9.1.1不等式及其解集 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1.1不等式及其解集 1．用“_____”或“_____”表示大小关系的式子，叫做不等式．用“_____”表示不等关系的式子也是不等式． 2．使不等式成立的__________的值叫做不等式的解． 3．一个含有未知数的不等式的__________，组成这个不等式的解集． 4．求不等式的________的过程叫做解不等式． ＞ ＜ ≠ 未知数 所有的解 解集 　　 用不等号填空： (1)小于_____； (2)小于或等于_____； (3)至多_____； (4)不多于_____. ＜ ≤ ≤ ≤ 　　 用不等号填空： (1)大于_____；不大于_____； (2)至少_____；不少于_____． ＞ ≤ ≥ ≥ 　　 用不等式表示： (1) x是正数________； (2) x是非正数________； (3) x不小于y________； (4) x的6倍减去3大于10_____________； (5) 8与y的2倍的和是负数__________. x＞0 x≤0 x≥y 6x－3＞10 8＋2y＜0 　　 用不等式表示： (1) a与5的和是负数____________； (2) x与12的差小于－5______________； (3) b的4倍小于或等于8___________； (4) b的三分之一大于或等于5__________； (5) x与y的差不小于5____________． a＋5＜0 x－12＜－5 4b≤8 x－y≥5 　　 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞5； 解： (2)x≤－4. 解： 　　 写出在下列数轴上表示的不等式的解集(未知数用x表示)： (1) 解：x＜7. (2) 解：x≤－2. 一级 1．下列式子中，不等式有(　　) (1)a＋b＝b＋a，(2)－3＞－5，(3)x≠1， (4)x＋3＞6，(5)2m＜n，(6)2x－3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个, D 2．当x＝2时，下列不等式成立的是(　　) A．x＋5＞7 B．－2x＋5＜0 C．3x＋1＞4 D．5x＜6 C 二级 3．用不等式表示： (1) a与5的和是正数___________； (2) a与2的差是负数___________； (3) b与15的和小于27_____________； (4) b与12的差大于－5______________； (5) c的4倍大于或等于8_________； (6) c的一半小于或等于3__________. a＋5＞0 a－2＜0 b＋15＜27 b－12＞－5 4c≥8 4．不等式x≤3.5的解有______个，其中的非负整数解为__________． 无数 0，1，2，3 三级 5．写出在下列数轴上表示的不等式的解集(未知数用x表示)： (1) 解：x≤－5. (2) 解：x＞－3. 6．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞3； (2)x＜－2； (3)x≤0； (4)x≥5. 7．有理数m，n的对应点在数轴上如图，用不等号填空． (1)m＋n_____0； (2)m－n_____0； (3)mn_____0； (4)m2_____n2； (5)|m|_____|n|. ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 课后强化 1．用________连接起来的式子叫做不等式． 2．用不等式表示： (1)x与1的差是非负数：_________； (2)a与b的3倍的和不小于0：__________； (3)x、y的平方和是非负数：___________； (4)x与y的差不大于5：_________； (5)a与b的和不超过3：_________． 不等号 x－1≥0 a＋3b≥0 x2＋y2≥0 x－y≤5 a＋b≤3 3．下列式子中：①x－y＝2；②x≤y；③x＋y；④x2－3y；⑤x≥0；⑥ x≠3，属于不等式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 4．用不等式表示下图的解集，其中正确的是(　　) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 D 5．用不等式表示如图所示的解集，正确的是(　　) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x≥－2 D．－2＜x＜2 C 6．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞－5； (2)x≥－2； (3)x＜－2； (4)x≤－5. 解：略 7．下列说法正确的是(　　) A．x＝－2是不等式x＞－1的解集 B．x＝2是不等式x＞－1的解 C．x＝－1是不等式x＞－1的解集 D．不等式x＞－1的解集为x＝－1 B 8．用数轴表示下列不等式的解集，并填空． (1)x＞2； 图略 最小的整数解是___． 3 (2)x＜3； 图略 最