9.3一元一次不等式组(2) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.3一元一次不等式组(2) 确定不等式解集的方法：(1)用_______；(2)用口决：同大取______；同小取_____；大小小大_________，大大小小__________． 数轴 大 小 中间找 解不了 解：由①得：x≤1， 由②得：x＜6， ∴不等式组的解集为x≤1， 解： 解不等式①得：x＞－1， 解不等式②得：x≥－3， ∴原不等式组的解集为x＞－1. 　　 解不等式：5≤2x－1≤9. 解：∵5≤2x－1≤9， ∴6≤2x≤10， ∴3≤x≤5. 　　解不等式：－1＜ ≤2. 解：∵－1＜ ≤2， ∴－5＜3x＋4≤10， ∴－3＜x≤2. 　　 解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解． 解： 解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＜－2， ∴不等式组的解集是x＜－2， ∴该不等式组的最大整数解为－3. 　　 解不等式组 并求出它的所有整数解的和． 解： 解不等式①，得：x≥－2，解不等式②，得：x＜4， ∴原不等式组的解集是－2≤x＜4， ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3， ∵－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3， ∴该不等式组所有整数解的和是3. 一级 1．解不等式组 解：由①得：x≥－3， 由②得：x＜3， ∴不等式组的解集为－3≤x＜3， 2．解不等式组： 解：由①得：x＜3， 由②得：x≥－2， ∴不等式组的解集是－2≤x＜3， 二级 3．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是(　　) A．m＞3 B．m＝3 C．m≤3 D．m＜3, 4．若关于x的方程2a－3x＝6的解是非负数，那么a满足的条件是(　　) A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3 C D 三级 5．x取哪些整数时，4＜2x＋6≤12成立？ 解：∵4＜2x＋6≤12， ∴－2＜2x≤6， ∴－1＜x≤3， ∴x的整数值为0，1，2，3. 6．解不等式组 并写出它的正整数解． 解： 不等式①的解集为：x＞－3.不等式②的解集为：x≤2. ∴不等式组的解集为：－3＜x≤2. ∴不等式组的正整数解为：1，2. 7．已知关于x的不等式组 有四个整数解，求实数a的取值范围． 解： 解不等式①得：x＞－ ，解不等式②得：x≤a＋4， ∵不等式组有四个整数解， ∴1≤a＋4＜2，解得：－3≤a＜－2. 8．是否存在整数k，使方程组 ，的解中，x大于1，y不大于1？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． 解：存在．解方程组得 ∵x大于1，y不大于1，∴ 解得2＜k≤5，又∵k为整数，∴k只能取3，4，5. 课后强化 1．求不等式组 的整数解． 解：0，1，2，3，4. 2．解不等式组： 并写出它的所有整数解． 解：解不等式 ＞－1，得x＞－2， 解不等式2x＋1≥5(x－1)，得x≤2， 所以不等式组的解集为 －2＜x≤2， 则不等式组的整数解为 －1、0、1、2. 3．解不等式组 并写出它的所有非负整数解． 解： 由①得x≥－1； 由②得x＜3.∴不等式组的解集为－1≤x＜3， ∴不等式组的非负整数解为0，1，2. 4．某中学在疫情复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划购买500瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶50元，乙种消毒液每瓶30元． (1)若该学校购买两种消毒液共花费19 000元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？ 解：设该校购买甲种消毒液 x瓶，乙种消毒液 y瓶，依题意，得 答：该校购买甲种消毒液200瓶，乙种消毒液300瓶． (2)若计划购买两种消毒液的总费用不超过20 000元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？ 解：设该校购买甲种消毒液m瓶，则购买乙种消毒液 (500－m)瓶，依题意，得50m＋30(500－m)≤20 000，解得m≤250. 答：最多购买甲种消毒液250瓶． 5．解不等式组： 解：由①得x≤－1； 由②得x＜－10， 所以不等式组的解集为x＜－10. 　　 解不等式组 　　 解不等式组： ， 解得 $$