9.3一元一次不等式组(1) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.3一元一次不等式组(1) 1．一元一次不等式组：把两个____________不等式合起来，组成一个一元一次不等式组． 2．不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的____________，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的________． 一元一次 公共部分 解集 　　 利用数轴表示不等式组的解集，并写出下列不等式组的解集： (1)　 ∴不等式组的解集是_______； (2)　 ∴不等式组的解集是_______. x＞2 x＜1 　　 利用数轴表示不等式组的解集，并写出下列不等式组的解集： (1)　 ∴不等式组的解集是___________； (2)　 ∴不等式组的解集是________． 1＜x＜2 无解 　　 写出下列数轴所表示的不等式组的解集： (1) 解集是_______； (2)　 解集是__________. x≥3 x≤－1 　　写出下列数轴所表示的不等式组的解集： (1) 解集是____________； (2) 解集是________． －1≤x≤3 无解 　　 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来． 解：由x－7＜4x＋2，得x＞－3， 由5－2x≤15－4x，得x≤5， 则不等式组的解集为－3＜x≤5， 将解集表示在数轴上如下： 　　 求不等式组 的解集，并把它的解集表示在数轴上． 解：由①得x≥1， 由②得x＜4， ∴不等式组的解集为1≤x＜4， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 一级 1．不等式组 的解集是(　　) A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3 C 2．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是(　　) A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 C 二级 3．写出下面数轴所表示的不等式组的解集： 不等式组的解集是____________. －1≤x≤1 4．写出下面数轴所表示的不等式组的解集： 不等式组的解集是________． 无解 三级 5．解不等式组： 解：解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x＜3， 则不等式组的解集为1≤x＜3. 6．不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得：x＞2， 解不等式②，得：x≤3， ∴原不等式组的解集是2＜x≤3， 其解集在数轴上表示如下： 7．已知方程组 的解x为非负数，y为非正数，求a的取值范围． 解：解方程组得 ∵x为非负数，y为非正数 ∴ 解得a≥3. 8．若关于x的一元一次不等式组 的解是x＜5，求m的取值范围． 解：解2x－1＞3(x－2)得：x＜5， 因为不等式组的解是x＜5， ∴根据不等式组解集的判定方法即可得m≥5. 课后强化 1．利用数轴表示不等式组的解集，并写出下列不等式组的解集 (1) 图略． ∴不等式组的解集是______； x＞5 图略． ∴不等式组的解集是______； 图略． ∴不等式组的解集是_________； x＜2 2＜x＜5 图略． ∴不等式组的解集是：______． 无解 2．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 解： ＜x＜4， 在数轴上表示略． (2) 解：无解， 在数轴上表示略． 3．解不等式组： 解：1≤x＜3. 4．解不等式组： 并写出它的非负整数解． 5．为培养学生养成良好的读书习惯，学校计划创建中、小型两类班级图书角以打造书香校园．已知创建一个中型图书角需科技类书籍90本，人文类书籍60本，共需购书费用1 080元；创建一个小型图书角需科技类书籍40本，人文类书籍30本，共需购书费用500元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同． (1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元； 解：设每本科技类书籍的价格为x元，每本人文类书籍的价格为y元， 答：每本科技类书籍的价格为8元，每本人文类书籍的价格为6元． (2)若该学校计划用不超过15 800元的资金组建中、小型两类图书角共20个，求最多创建多少个中型图书角． 解：设组建a个中型图书角，则组建(20－a)个小型图书角，根据题意， 得1 080a＋500(20－a)≤15 800， 解得a≤10. 答：最多组建10个中型图书角． (2) (3) (4) 解： 解不等式①，得x＞－，解不等式②，得x＜3