18.2.2.1　菱形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1　平行四边形 18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质 一、选择题 1．【2023大庆】将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠BAD＝α，∠CBE＝β，则β＝(　　) A.45°＋α B.45°＋α C.90°－α D.90°－α 　 　 第1题图　 第2题图 第4题图 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.若OE＝3，则AB的长是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 3．关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　) A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠BAE＝(　　) A．70° B．40° C．75° D．30° 5．菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积是(　　) A．80 B．60 C．40 D．30 6．若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为(　　) A．4 B．6 C．8 D．32 7．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　) A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD 　 　 第7题图　 第8题图 第9题图 8．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF.若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是(　　) A． B．1 C． D．2 10．如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为E，F.若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE－PF的值为(　　) A. B. C．2 D. 　 　 第10题图　 第11题图 第12题图 11．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为(　　) A．3＋ B．2＋2 C．2＋ D．1＋2 二、填空题 12．【2023福建】如图，在菱形ABCD中，AB＝10，∠B＝60°，则AC的长为 　 　⁠. 13．在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是 . 14．四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上．若OE＝，则CE的长为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.若AC＝8，BD＝6，则四边形ACDE的面积为 . 三、解答题 16．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且∠ABE＝∠CBF.求证：DE＝DF. 17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积． 18．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 19．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F. (1)求证：EO＝DC； (2)若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°，求菱形ABCD的面积． 20．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD. (1)求证：AC⊥BD； (2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF＝，AO＝2，求BD的长及四边形ABCD的周长． 21．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝45°，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E，交AC于点F. (1)求证：△AEF≌△DEB； (2)若DE＋EF＝10，求菱形ABCD的周长． www.21cnj