10.4 分式的乘除（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第10章 · 分式 10.4　分式的乘除（1） 第1课时　分式的乘除 1 学习目标 1.由分数的乘除法则类比得出分式的乘除法则; 2.知道分式乘、除运算的法则，能熟练进行简单的分式乘、除运算. 问题情境 计算： ① =______； ②. 问题1 你还记得分数的乘除法则吗？ 问题2 你能“类比”分数的乘除运算，计算下列两道题吗？ ① =______；②=______. 问题3 你能“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则吗？ 3 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式乘法、除法的运算法则： ； . 新知归纳 例题讲解 例1　计算： （1） ； （2） . 解：（1） = = ； （2） = = = . 先确定结果的符号，再分子、分母分别相乘，能约分的要约分. 新知归纳 分式乘法运算的一般步骤： (1) 确定积的符号，写在积中分式的前面； (2) 运用法则，将分子与分母分别相乘，做积的分子与分母，是多项式的要加括号； (3) 约分，将结果化成最简分式或整式. 新知巩固 计算： （1） ； （2） . 解：（1）原式= = ； （2）原式= · = . 7 例题讲解 例2　计算： （1） ； （2） ； 解：（1） ； （2）=== = . 分式的乘方，把分子、分母分别乘方. 分式的乘方法则： 新知归纳 (b≠0，且n为正整数) 新知巩固 计算： （1）； （2）. （2）原式= = . 解：（1）原式= = ； 10 例题讲解 例3　计算： （1） ；（2） ； （3）. 解：（1） = = ； （2） = = ； （3）= = . 将整式化成分母是1的形式再转化. 新知巩固 计算： （1） ；（2） ；（3） . 解：（1） = = ； （3） = = . （2）= =； 12 分式除法运算的一般步骤： 新知归纳 (1) 将分子、分母是多项式的进行分解因式，能约分的要约分； (2) 将除法转化为乘法，当除式是整式时，可以将整式化成分母是1的形式再转化； (3) 利用分式的乘法法则计算，注意运算结果化为最简分式或整式. 13 根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！ 思考：本题中，x的取值不能为哪些数？ 例4 先化简，再求值：，其中x＝2. 解：原式＝＝， 当x＝2时，原式＝. 例题讲解 先化简，然后选一个你喜欢的x的值带入求值. 解：原式= = 当x=3时，原式= = 12 新知巩固 15 课堂小结 10.4 分式的乘除(1) 分式的乘法法则 分式的除法法则 分式的乘方法则 当堂检测 1.计算6a3b·的结果为(　　)A.3a2b2 B.－3a2b2 C.9a2b2 D.－9a2b2 D 2.计算÷的结果为(　　)A.a B.－a C.－ D. B 17 当堂检测 3.计算(a2b)3·的结果是(　　)A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6 A 4.若代数式÷有意义，则x的取值范围是(　　)A. x≠1 B. x≠1且x≠0 C. x≠－2且x≠1 D. x≠－2且x≠0 B 18 当堂检测 5. 计算：÷＝________. a 6.填空：(a－b)·________＝ . 7.如果 0，那么代数式·(2m＋n)的值是________. 19 当堂检测 8.计算： (1) · ； (2)－3xy2÷； (3)； 解：(1)原式＝＝－ ； (2)原式＝－3xy2＝－ ； (3)原式＝＝x ； 20 当堂检测 8.计算： (4) (x2y－x3)÷ ； (5) ÷ . (4)原式＝－x2(x－y)＝－x3y ； (5)原式＝＝－ . 21 当堂检测 9.先化简，再求值： (1)，其中|a－4|＋b2－18b＋81＝0. 解：原式＝＝， 由题意，得|a－4|＋(b－9)2＝0， ∴a＝4，b＝9， 代入得