课时训练23 不等式的性质及一元二次不等式-2024届高三数学一轮复习

课时训练23 不等式的性质及一元二次不等式 基础小题练透篇 1．已知集合A＝{x|x2＋x－2<0}，B＝{x|x＋m>0}，且A∪B＝(－2，＋∞)，则m的取值范围为(　　) A．[－1，2] B．[－2，1] C．(－1，2] D．[－2，1) 2．[2023·河南省洛阳高三上学期考试]若a>b>0>c，则(　　) A．(a－b)c>0 B．> C．a－b>a－c D．< 3．[2023·云南省峨山彝族自治县模拟]对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为(　　) A．{a|a<2} B．{a|a≤2} C．{a|－2<a<2} D．{a|－2<a≤2} 4．(多选)若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．[2023·宁夏银川检测]已知函数f(x)＝ax2－x－c，且不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　) 6．[2023·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　) A．a＋<<log2(a＋b) B．<log2(a＋b)<a＋ C．a＋<log2(a＋b)< D．log2(a＋b)<a＋< 7．[2023·湘豫名校联考]已知集合A＝，B＝.若∩B＝∅，则实数k的取值范围是____________. 8．[2023·海南海口二中月考]在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 能力小题提升篇 1.（多选）若a<b<0，则下列不等式不可能成立的是(　　) A．> B．|a|>|b| C．< D．a2>b 2．[2023·山东青岛市模拟]已知1＜＜，M＝aa，N＝ab，P＝ba，则M，N，P的大小关系正确的为(　　) A．N＜M＜P B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．P＜N＜M 3．[2023·河南省商丘市部分学校质量检测]若p：t∈{y，x∈}，q：≤0，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[2023·浙江杭州模拟]不等式x2＋ax＋b≤0(a，b∈R)的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|＋|x2|≤2，则(　　) A．|a＋2b|≥2 B．|a＋2b|≤2 C．|a|≥1 D．|b|≤1 5．[2023·黑龙江齐齐哈尔月考]已知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为________． 6．[2023·浙江杭州重点中学月考]函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R).若f(x)<0的解集为{x|2<x<3}，则b＋c＝________；若f(x)＝0的两根x1，x2满足0<x1<2<x2<3，则b＋c的取值范围是________． 高考小题重现篇 1.已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a 2．设x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是(　　) A．(－1，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(0，1) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 4．函数y＝的定义域是________. 5．设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为________． 经典大题强化篇 1.[2023·湖北省部分学校联考试题]设函数f(x)＝2x2－ax＋4(a∈R). (1)当a＝9时，求不等式f(x)<0的解集； (2)若不等式f(x)≥0对∀x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围． 2．[2023·山东省济宁市育才中学模拟]若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{－3<x<1}． (1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0； (2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R. 参考答案 一　基础小题练透篇 1．答案：C 解析：因为x2＋x－2<0的解集为{x|－2<x<1}，所以A＝{x|－2<x<1}， 又B＝{x|x＋m>0}，A∪B＝（－2，＋∞），所以－2≤－m<1，则－1<m≤2.故选C. 2．答案：B 解析：A：不妨取a＝2，b＝1，c＝－1，则c＝－1<0，故A错； B：由a>b>0得<，又c<0