第九章 不等式与不等式组单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第9章 不等式与不等式组单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第9章 不等式与不等式组，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子中，是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个数（单位：）．如果某个最高限速标志牌如图所示，用x（单位：）表示该路段汽车时速，则下列不等式对此标志解释正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．与的和不小于，用不等式表示为(　　) A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元一次方程的解为正整数，且a的值在不等式的解集内，则满足条件的所有整数a的值的和是（    ） A． B． C．0 D．3 7．已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．在上定义运算：，当时，存在使不等式成立，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（1）不等式的负整数解是 ． （2）若不等式有四个正整数解，则实数 k的最大值是 ． 12．如图，一个运算程序如下： （1）当输入的x值为1时，则输出的结果为 ； （2）若需要经过1次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ． 13．不等式的解集为 ． 14．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 ． 15．在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余 12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？ 设勤奋小组有x人，则可列不等式组为 ． 16．若关于的不等式组，有且只有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解不等式组并将其解集在数轴上表示． 18．若关于x的不等式与的解集相同，求a的值． 19．解不等式组：，并写出它的整数解． 20．根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则 ；若，则b；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小． (1)若 则 （填“>”“=”或“<”）． (2)已知 ，试比较A，B的大小． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． (1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元； (2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 22．阅读下列关于不等式的解题思路： 由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得： ①或②， 解不等式组①得， 解不等式组②得， 等式的解集为或 请利用上面的解题思路解答下列问题： (1)求出的解集； (2)求不等式的解集． 23．已知关于的方程组的解均为非负数， (1)用的代数式表示方程组的解； (2)求的取值范围； (3)化简：． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．随着某市“灯光秀”展演活动的惊艳开演，该市的游客量逐日递增．某校数学学习小组通过调查了解到，演出地点附近的商铺通过售卖A、B两种品牌的饮料进行盈利，该商铺于“灯光秀”活动前夕购进A品牌饮料20箱，B品牌饮料10箱，一共花费2000元，且购买一箱B品牌饮料比购买一箱A品牌饮料多花20元． (1)问购买一箱A品牌、一箱B品牌的饮料各需多少元？ (2)由于游客量逐步地增加，该商铺决定再次购进A、B两种品牌饮料共20箱，恰逢厂家对两种品牌饮料的售价进行调整，A品牌饮料售价比第一次购买时提高了，B品牌饮料按第一次购买时售价的9折出售．如果该商铺此次购买A、B两种品牌饮料的总费用不超过1350元，那么该商铺此次最多可购买多少箱B品牌饮料？ 25．定义“点的阶点”：若点的坐标为