精品解析：山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次学科素养检测卷 七年级数学 本检测卷测试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 如图所示，∠1和∠2一定相等的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在同一平面内，，垂足为，则与重合的理由是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 已知直线的垂线只有一条 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图所示，以下四种结论：①若，则；②若，则；③若，则 ；④若，则，其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 5. 如图，直线，，被直线所截，若，，则度数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（ ）个． ①两条直线所成的各角中必有一个锐角；②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. B. C. D. 7. 已知，，则（   ） A. B. C. D. 8. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 11. 如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知AB∥CD, EF∥CD，则下列结论中一定正确的是( ) A. ∠BCD= ∠DCE; B. ∠ABC+∠BCE+∠CEF=360; C. ∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D. ∠ABC+∠BCE -∠CEF=180. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 6的算术平方根是______． 14. 命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．请将“等腰三角形的两底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：______． 15. 若和互为邻补角，且比大，则的度数是_______． 16. 的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是______． 17. 若，为实数，且满足，则的值是________． 18. 下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字为__________，第个三角形的中间数字用含的代数式表示为________. 三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点C的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）求三角形面积． 21. 如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数． 22. 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值． 23. 已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为，求这个长方形的周长． 24. 如图，于点D，F上任意一点，于点E，且． （1）求证：． （2）求的度数． 25. 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En. （1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE； （2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC； （3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第一次学科素养检测卷 七年级数学 本检测卷测试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 如图所示，∠1和∠2一定相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角，邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】选项A中∠1和∠2为邻补角，不一定相等． 选项B中∠1和∠2为两个不同的角，