8.3实际问题与二元一次方程(4)(行程问题) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程(4) (行程问题) 1．路程＝_______×_______． 2．顺流速度＝__________ ＋ ___________；逆流速度＝____________－___________． 速度 时间 水流速度 静水速度 水流速度 静水速度 　　 甲、乙两人相距6 km，两人同时出发相向而行，1小时相遇，同时出发同向而行，甲3小时可追上乙(甲比乙快)．两人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米． 答：甲每小时走4千米，乙每小时走2千米. 　　 甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如果甲比乙先走2 h，那么他们在乙出发2.5 h后相遇，如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇，甲、乙两人的速度分别是多少？ 解：设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h， 答：甲的速度为6km/h，乙的速度为3.6km/h. 　　 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度． 解：设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时． 答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时. 　　 A市至B市的航线长9 750 km，一架飞机从A市顺风飞往B市需12.5 h，它逆风飞行同样的航线需13 h，求飞机的平均速度与风速． 解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时． 答：飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时． 　　从甲地到乙地路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟．甲地到乙地全程是多少？ 解：设坡路有x千米，平路有y千米． 全程＝1.5＋1.6＝3.1(千米)． 答：甲地到乙地全程是3.1千米. 　　 在数据收集时发现，从教室到食堂需要先走楼梯下楼，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始终是60米/分，下楼梯的时候速度始终是20米/分，上楼梯的时候速度始终是10米/分．则从教室到食堂需要4分钟，从食堂回来教室需要6分钟．请问楼梯有多少米，平地有多少米？ 解：设楼梯有x米，平地有y米．依题意得 答：楼梯有40米，平地有120米． 一级 1．若一条船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，则这条船顺流航行的速度为_______km/h，逆流航行的速度为_______km/h. (x＋y) (x－y) 2．A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙，若相向而行，1 h相遇．求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则可列方程组为 ____________． 二级 3．A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙，若相向而行，1 h相遇．求甲、乙两人的平均速度各是多少？ 解：设甲的平均速度是x km/h，乙的平均速度是y km/h， 答：甲的平均速度是4 km/h，乙的平均速度是2 km/h. 4．某隧道长1 200 m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70 s，整列火车完全在隧道里的时间是50 s，求火车的速度和长度． 解：设火车的车身长为x m，速度是y m/s.根据题意可得： 答：火车的车身长为200 m，速度是20 m/s. 三级 5．一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度． 解：船在静水中的速度是10千米/小时，水流的速度是2千米/小时. 6．从A城到B城的航线长1 200km，一架飞机从A城飞往B城，需要2 h，从B城飞往A城，需要2.5 h．假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机的速度与风速． 解：设飞机的速度是x km/h，风速是y km/h， 根据题意，得 答：飞机的速度是540 km/h，风速是60 km/h. 7．从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时．请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米？ 解：设从甲地到乙地上坡路长为x千米，平路长为y千米，根据题意，得 答：从甲地到乙地上坡路长为1.5千米，平路长为1.6千米． 课后强化 1．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是(　　) A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时 C．18千米/时，24千米