8.3实际问题与二元一次方程(3)(分配、配套问题) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程(3) (分配、配套问题) 1．某班有x个同学，每人分3个苹果，则还剩4个，则有苹果_________ 个． 2．若2个A零件配3个B零件，则____A总量＝____B总量． (3x＋4) 3 2 　　 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．则学生人数有____人，书单价是____元． 7 53 　　 若干学生分若干支铅笔．如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．则有____名学生，有____支铅笔． 4 23 　　 某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得 答：安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套. 　　 某车间有技术工人60人，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 解：设x个人加工轴承，y个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 答：调配24个人加工轴承，36个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 　　 一张方桌由一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？ 解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿． 依题意，得 解得 3×50＝150(张) 答：能做方桌150张. 　　 一套仪器由2个A部件和3个B部件构成，用1 m3钢材可做20个A部件或15个B部件．发现用90 m3钢材制作的部件配比成套后剩余B部件45个，求恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用x m3钢材做A部件，y m3钢材做B部件， 则共做A部件个数为：29×20＝580(个)，B部件个数为915个，一套仪器由2个A部件和3个B部件构成，故恰好配成这种仪器套为580÷2＝290套． 答：恰好配成这种仪器290套． 一级 1．若干学生住宿，若每间住4人，则余20人，若每间住7人，则空一间，问宿舍几间，学生多少人？解：设宿舍有x间，学生有y人，列方程组 为______________. 2．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(　　) A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人 C 二级 3．某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得 答：安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套. 4．某车间有33名工人生产甲乙两种零件，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个，而2个甲种零件与3个乙种零件配成一套，问如何分配工作才能使生产出的两种零件刚好配套？每天生产多少套？ 解：设应分配x名工人生产甲种零件，分配y名工人生产乙种零件才能使生产出的两种零件刚好配套． 答：应分配15名工人生产甲种零件，分配18名工人生产乙种零件才能使生产出的两种零件刚好配套，每天生产90套． 三级 5．有一批课外书分给若干个儿童，若每人6本，最后缺1本，若每人分4本，最后多出5本，请问有多少名儿童，多少本课外书呢？ 解：设有x名儿童，y本课外书． 答：有3名儿童，17本课外书. 6．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位，若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ 解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆， 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者． 7．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？ 解：设可恰好用A型钢板x块，B型钢板y块．依题意，得 解得 答：可恰好用A型钢板4块，B型钢板7块． 课后强化 1．解下列方程组： 2．加工某种产品需要经过两道工序，第一道工序每人每天可完成90件，第二道工序每人每天可完成120件．现有7名工人参加这两道工序，应怎样