8.3实际问题与二元一次方程(2)(年龄、数字、比例问题) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程(2) (年龄、数字、比例问题) 1．年龄问题，两人的年龄差，无论过了多少年，年龄差_______． 2．一个两位数，十位上数字是a，个位上数字是b，则这个两位数为_________． 不变 10a＋b 　　 父子的年龄差28岁，10年后父亲的年龄正好是儿子年龄的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？ 解：设今年父亲和儿子分别是x岁和y岁． 答：今年父亲和儿子分别是32岁和4岁. 　　 根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄． 小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁． 大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁． 解：设大头儿子现在的年龄是x岁，爸爸现在的年龄是y岁， 答：大头儿子现在的年龄为10岁． 　　 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y. 依题意，得 ∴10x＋y＝10×3＋6＝36. 答：这个两位数为36. 　　 一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10.求原来的两位数． 解：设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，两位数可表示为10y＋x，根据题意，得 ∴10y＋x＝26. 答：原来的两位数为26. 　　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销量数量(按瓶计算)比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 解：设分装大瓶x瓶，小瓶y瓶． 依题意，有 解得 答：应该分装大瓶20 000瓶，小瓶50 000瓶. 　　用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克．两种药水各需多少千克？ 解：设需含药30%的药水x kg，需含药75%的药水y kg. 依题意，有 解得 答：含药30%的药水需10千克，含药75%的药水需8千克． 一级 1．现在父亲的年龄x是儿子年龄y的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5 倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？列方程组为______________ 2．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c.则这个三位数是__________________． 100a＋10b＋c 二级 3．5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 解：设母亲现在的年龄是x岁，女儿现在的年龄是y岁，依题意，得 答：母亲现在的年龄是35岁，女儿现在的年龄是7岁. 4．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，求这个两位数． 解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y， 答：这个两位数为24. 三级 5．六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4∶3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？ 解：设最初报名时女生有x人，男生有y人． 答：最初报名时男生有12人，女生有9人. 6．甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所得的和是2 342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得的和是65，求原来的两个加数． 解：设原来的两个数分别是x，y. 答：原来的两个加数分别是230和42. 7．甲、乙两种作物单位面积产量的比是7∶8.现要把一块长150 m，宽为100 m的长方形土地，如图分为两块小长方形土地，左边长方形种甲种作物，右边长方形种乙种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量相等？ 解：设AE＝x m，ED＝y m，由题意，得 答：把长方形土地分成左边长为80 m，右边长为70 m． 课后强化 1．解下列方程组： 2．一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字比百位上数字小3，个位上的数字是百位上数字的3倍．则这个三位数是__________． 3．今年父亲的年龄是女儿年龄的5倍，6年后父亲的年龄是女儿年龄的3倍，问父亲、女儿今年的年龄分别是多少岁？ 解：设父亲今年的年龄是x岁，女儿年龄是y岁. 答：父亲今年的年龄是30岁，女儿年龄是6岁． 113a－30 4．有一个两位数，个位上的数比十位上的数小5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是99，求这个两位数． 解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y. 由题意，得 解得 ∴这个两位数是72. 5．今年父子的年龄差24岁，6年后父亲的年龄正好是儿子年龄的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？ 解：设今年父亲的年龄是x岁，儿子的年龄是y岁． ∴今年父亲的年龄是30岁