8.2消元---解二元一次方程组(2) 课件-2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.2消元---解二元一次方程组(2) 1．当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边______或______来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法． 2．当方程组中两个方程的某一未知数的系数成a倍的关系，先将系数较小的方程各项扩大为_____，再用加减消元法． 相加 相减 a倍 　　 解方程组： 解：①＋②，得3x＝9，∴x＝3. 将x＝3代入②，得6＋y＝7，∴y＝1. ∴原方程组的解为 　　 解方程组： 　　 解方程组： 解： 由①式，得y＝3x＋4，代入②式，得x－2(3x＋4)＝－3. 解得x＝－1， 将x＝－1代入②式，得－1－2y＝－3，得y＝1. ∴方程组的解为 　　 解方程组： 解： ①＋②×3，得7x＝7. 解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝1. 则方程组的解为 　　 解方程组： 解： ①×2，得10x－4y＝24…③， ③－②，得7x＝14.解得x＝2. 将x＝2代入①，得5×2－2y＝12.解得y＝－1. 所以方程组的解为 　　 解方程组： 解： ①×2＋②，得9x＝9.x＝1， 把x＝1代入①，得2＋3y＝－1. 解得y＝－1. ∴方程组的解为 B 2．解方程组 用加减消元法消去y，需要(　　) A．①×2－②　　　　 B．①×3－②×2 C．①×2＋② D．①×3＋②×2 C 二级 4．解方程组： 解： ①×3，得3x＋3y＝15…③， ③＋②，得5x＝10，解得x＝2. 把x＝2代入①，得2＋y＝5，解得y＝3. 所以方程组的解为 三级 6．解方程组： 8．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，求k的值． 解：∵方程组的解互为相反数， ∴x＋y＝0，∴ ∴②－①，得2x＝－2，∴x＝－1.∴y＝1. 把x＝－1，y＝1代入2x－y＝k中， ∴2×(－1)－1＝k，∴k＝－3. 答：k的值为－3. 课后强化 1．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是(　　) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 D 2．解下列方程组： 3．解二元一次方程组： 4．解二元一次方程组： 7．已知a＋2b＝3－m且2a＋b＝－m＋4，则a－b的值为_____． 8．若 x5m＋2n＋2y3与x6y3m－2n－1的和是单项式，求m和n的值． 1 解： ②－①，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝2. ∴原方程组的解为 一级 1．方程组的解是(　　) A．　 B．　 C．　 D． 3．解方程组： 解： ②－①，得6y＝3，解得y＝. 把y＝代入①，得x＝，∴方程组的解为 5．解方程组： 解： ①×2＋②，得7x＝14，∴x＝2. 把x＝2代入①，得4＋4y＝6，∴y＝. ∴方程组的解是 解： ①×3，得9x＋12y＝6…③ ②＋③，得15x＝5，解得x＝. 将x＝代入①，得3×＋4y＝2，解得y＝ 所以方程组的解为 7．已知方程组 ，的解为 求a，b的值． 解：将 代入原方程组得 解得 (1) 解： 把①代入②，得5x＋4(2x－2)＝57， 解得x＝5. 把 x＝5代入①，得y＝8. 则方程组的解为 (2) 解： ①＋②，得－2y＝－6.解得y＝3. 把y＝3代入①，得2x－15＝－3.解得x＝6. 所以原方程组的解为 解： 解： 解： 5．解二元一次方程组： 解： 6．解二元一次方程组： 解： $$