3.1.1一元一次方程 课件 -2023-2024学年人教七年级数学上册

3.1.1认识一元一次方程 第3章 一元一次方程 zxxkw 学.科.网 开启方程世界 的奇幻之旅 　信息提示：老师的年龄乘2减5等于67。 你知道老师多大了吗？ 猜一猜 2 咦，什么是方程呢？ 5x ? 5x-1? 5+5=10? 5x-1=0 ? 含有未知数 的 等式 叫做方程。 单项式和 多项式统称整式。 一.通向方程奇幻世界的奠基之路 (复习旧知) 3 判断： 下列各式是不是方程？ (1) -2+5=3 (2) 3χ-1= 0 (3) y=3 (4) χ+y > 2 判断依据 ：①有未知数 ②是等式 × √ √ × 4 猜一猜 解：设老师的年龄为x岁， 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 那么乘2减5表示为 可列方程： 2x-5， 2x-5=67 老师的年龄乘2减5等于67。你知道老师多大了吗？ 5 例：x=5是下列方程的解吗？ 判断是否为方程的解的方法步骤： （1）代值； (1)x-3=2 (2)2x-6=1 是 不是 （3）判断左，右边的值是否相等。 （2）计算； 6 二.领略方程 世界里的风景 奥帆中心里安装了168盏太阳能灯，太阳能灯比 风能灯的4倍还多4盏，有多少盏风能灯呢？ 问题一 题中等量关系为： 如果设有x盏风能灯，那么可以得到方程 4x+4=168 太阳能灯=风能灯×4+4 根据题意，列出方程： x盏 x盏 x盏 x盏 x盏 多4盏 风能灯 太阳能灯 8 问题二 题中等量关系为： 如果设2020年一盏太阳能灯节电x度，那么可 以得到方程_____________________ (1+10％)x=96 即 （1+10％）2020年节电量=2021年的节电量 2021年一盏太阳能灯节电96度，与2020年一盏太阳能灯节电量相比增长了10％，2020年一盏太阳能灯节电多少？ 根据题意，列出方程： 2020年节电量+2020年节电量的10％=2021年的节电量 96 x x x 96 9 奥帆中心报刊亭的报纸上有这样一段文字：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个 问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x ，由题意得 问题三 根据题意，列出方程： 题中等量关系为： 它的全部+它的 =19 10 问题四 长方形的主防波堤面积是25098，长与宽的差是487，这个长方形主防波堤的长和宽分别是多少米？ 长方形的面积=长×宽 题中等量关系为： 如果设这个长方形主防波堤的宽是x米，则长为_________米。 那么可以得到方程_____________________ （x+487） x（x+487）=25098 根据题意，列出方程： x m (x+487) m 11 问题五 小敏家与奥帆中心相距22km，小敏从家出发到奥帆中心，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地。小敏原计划每时行走多少千米？ 题中等量关系为： 原计划时间=实际时间+12min 原计划速度=实际速度+1 如果设小敏原计划每时行走x千米. 路程∕km 速度∕（ km∕h ） 时间∕ h 原计划 实际 x x+1 22 22 那么可以得到方程_____________________ 12 4x+4=168 x(1+10﹪)=96 由上面的情景得到的方程。 2x-5=53 x（x+487）=25098 1 5 2 6 3 4 装箩筐 ①只含有一个未知数 ①只含有一个未知数， ②方程中的代数式都是整式 ①只含有一个未知数， ②方程中的代数式都是整式 ③未知数的次数都是1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 13 定箩筐 ①只含有一个未知数， ②方程中的代数式都是整式 ③未知数的次数都是1 1 2 3 4 1 2x-5=53 2 3 4 4x+4=168 x(1+10﹪)=96 一元一次方程的概念: 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 14 判断下列各式是不是一元一次方程？ （1）0.5