第十四章 整式的乘法与因式分解 大单元作业设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解作业设计 作业设计团队所在学校（签章）： 作业涉及教科书版本： 人民教育出版社 年级及册次：八年级上册 作业涉及单元、章节：第十四章 整式的乘法与因式分解 作业设计团队教师姓名： 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路： 1. 单元（章）的性质、内容：本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时, 这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识。 2. 课时安排（本章教学约需 14 课时） 14.1 整式的乘法 6 课时 14.2 乘法公式 3 课时 14.3 因式分解 3 课时 复习 2 课时 14.1 是整式的乘法。无论同底数幂相乘、幂的乘方还是积的乘方，都是从具体、简单题目的运算除法，最后归纳出运算性质，多项式的乘法要利用分配律转化为单项式的乘法， 而单项式的乘法要利用交换律和结合律转化为幂的运算。整式的除法与乘法互为逆运算， 乘法公式是具有特殊形式的整式乘法。 14.2 是乘法公式。根据数与式之间的联系，由数的运算引出式的运算规律，即乘法公式是整式乘法的特殊情形，借助于几何图形让学生通过计算，总结题目结果的共同点，发现并推证平方差公式和完全平方公式，并引进了添括号法则，让学生更好地理解此公式。 14.3 是因式分解。因式分解是与整式乘法方向相反的恒等变形，通过掌握提公因式法和公式法这两种分解因式的基本方法，熟练地进行多项式的因式分解。 14.1.1 同底数幂的乘法 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度 系数 帮助 基础 性作业 作业一 1.αn 表示的意义是什么? 分别叫做什么？ 学生 复习巩固 全体学生 2 分钟 0.6 乘方 驱动 学生 主动 性， 课前 了解 数学 发展性作业 作业一 1.一个细胞 30 分钟后分裂出 2 个，经过 5 小时， 这种细胞由 1 个分裂出来多少个？ 文 化， 从而 全体学生 5 分钟 0.9 引出 同底 数幂 的乘 法法 则 作业一计算1.x2•x5 3.2×24×2 3 2.a•a6 4.xm•x3m+1 从计算和判断题的题型中多个方面考察学生对基础知识的掌握情况 全体学生 3 分钟 0.7 课中 基础性作业 作业二 下面的计算是否正确？如果不对，请改正。1、x3·x5=x15 ( ) 2、x·x3=x3 ( ) 3、x3+x5=x8 ( ) 4、x2x2=2x4 ( ) 5 、 ( － x)2 · ( － x)3=( － x)5= － x5 ( ) 全体学生 2 分钟 0.7 作业三计算 1.(-m)3·m 5 2. (x-2y)2·(2y-x)3 全体学生 3 分钟 0.8 培养 学生 的严 谨 性。 将课 中作 业设 计得 作业一 有梯 发展性作业 1.太阳光照射到火星上大约要 9.26×102 秒，光的速度约为 3×105 千米/秒，求火星与太阳的距离. 度， 不断激发学生 全体学生 4 分钟 0.85 的兴 趣和 斗 志， 培养 学生 学习 数学 的热 情。 涉及 课堂 所学 的各 个方 作业一 面， 填空： 1. x x3 x3 x 4 = ； 全方位考