广东省汕头市碧华实验2022—2023学年九年级上学期数学第六周周练卷

碧华实验学校（东校区）2022-2023学年第二学期 九年级数学第六周练习卷 班级 姓名 座号 评价 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．3的相反数为（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．2022年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值（GDP）11.08万亿元．将该数据用科学记数法表示为（     ） A．1.108×1012 B．11.08×1013 C．1.108×1013 D．0.1108×1014 3．下列运算中，正确的是（     ） A． B．x6÷x2＝x3 C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4•2a＝6a5 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知关于x的方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（     ） A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0 6.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是( ) A.m＝2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≥2 7．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（       ） A．6 B． C．12 D． 8．如果解关于 x 的分式方程出现增根时，那么 m 的值为( ) A.-2 B．2 C.4 D.-4 9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为( ) 10.已知α，β是方程x2+2021x+1=0的两个根，则（1+2023α+α2）（1+2023β+β2）的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分) 11．因式分解：4a3b﹣ab＝_____． 12．若与是同类项，则___________． 13．化简：÷＝　 　． 14．若m是方程2x2-3x﹣1＝0的根，则式子6m-4m2+2023的值为_____． 15.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2＝0，则第三边c的取值范围是　 　．第16题图 16.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池一丈，葭（jiā）生其中央， 出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这段话翻译成现代汉语为：如图，有一个 水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根竖立的芦苇，它高出水面1尺． 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度 是　 尺．（注：1丈＝10尺） 17.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____． 3、 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 19． 已知多项式A=（x+2）2+（1-x）（2+x）-3． （1）化简多项式A； （2）若（x+1）2=6，求A的值． 20． 先化简，再求值：÷（x＋3＋），其中x=－2． 4、 解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分) 21．某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同． （1）求两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？ 22.已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。 23. 阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝ （1＋），善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数）， 则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn． 这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，