第五章《生活中的轴对称》单元检测卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版2024年七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ 3．如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形，在图中画一个与△ABC成轴对称的格点三角形，这样的格点三角形可以画（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，长方形ABCD的边AB∥CD，沿EF折叠，使点B落在点G处，点C落在点H处，若∠EFD＝80°，则∠DFH＝（　　） A．80° B．100° C．20° D．30° 5．在△ABC中，∠A＝40°，点D在BC边上（不与C、B点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，则∠PDQ的度数为（　　） A．140° B．120° C．100° D．70° 6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 9．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 10．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝　 　． 12．如图所示，∠AOB＝41°，点P为∠AOB内的一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为　 　，∠MPN＝　 　°． 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为的∠BAC角平分线，与BC相交于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是　 　． 14．如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为　 　． 15．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝27°，则∠C＝　 　． 16．如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 　 　个． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知三角形ABC和直线l，画出三角形ABC关于直线l成轴对称的三角形A′B′C′． 18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，求∠ABD的度数． 19．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠1＝∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形． 20．（8分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°． （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 21．（8分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G） 22．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒． （1）当x＝　 　时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝　 　cm； （2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形． 23．（10分）在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN． （1）如图1，