4.5.2利用一次函数进行预测习题课件 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第2课时　利用一次函数进行预测 习题课件 1．[长沙望城区模拟]苏虹家今年购买了一套价值为1 200 000元的房子．按要求需首期(第一年)付房款300 000元，从第二年起，以后每年应付房款50 000元与上一年剩余欠款利息的和．假设剩余欠款年利率为0.4%.请你帮苏虹家预算一下第8年应付(　　) A．52 200元 B．52 400元 C．53 600元 D．55 600元 返回 B 返回 2．[教材改编题]如图，将大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的四组数据： 根据上表解决下面这个实际问题：某运动员的身高是226 cm，可预测他的指距约为(　　) A．25.3 cm B．26.3 cm C．27.3 cm D．28.3 cm C 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 3．小明参加100 m短跑训练，2022年1～4月的训练成绩如下表所示： 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(　　) (温馨提示：目前男子100 m短跑世界纪录为9.58 s) A．14.8 s B．3.8 s C．3 s D．预测结果不可靠 返回 D 月份 1 2 3 4 成绩(s) 15.6 15.4 15.2 15 返回 4．[中考·郴州改编]某商店今年4月初销售纯净水的数量如下表所示： 观察此表，利用所学函数知识预测今年4月7日该商店销售纯净水的数量为______瓶． 150 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 5．在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表所示： (1)弹簧不挂物体时的长度是多少？ 解：(1)由题表可得弹簧不挂物体时的长度是12 cm. 所挂物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 … 弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 … (2)如果用x表示弹性限度内所挂物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的增大，y的变化趋势如何？请求出y与x之间的关系式； 所挂物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 … 弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 … 随着x的增大，y也随之增大，易知y与x具有一次函数关系． 设y与x之间的关系式是y＝kx＋b，由题意得 即y与x之间的关系式是y＝0.5x＋12. (3)如果此弹簧在弹性限度内所挂物体的质量最大为25 kg，请你预测当所挂物体的质量为14 kg时，弹簧的长度． 因为14<25，所以可将x＝14代入y＝0.5x＋12， 得y＝0.5×14＋12＝19， 即当所挂物体的质量为14 kg时，弹簧的长度是19 cm. 所挂物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 … 弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 … 返回 6．下表中记录了一次试验中时间和无盖容器中水的温度的数据． 若在一定范围内，温度的变化是均匀的，则下列预测错误的是(　　) A．25 min时，水温为85 ℃ B．每分钟水温会升高3 ℃ C．30 min时，水温达到100 ℃ D．60 min时，水温达到190 ℃ D 返回 时间(min) 0 5 10 15 20 … 温度(℃) 10 25 40 55 70 … 7．胜利中学八(3)班的秦学同学，开学时看见主教学楼的电子屏幕上的中考喜报，备受鼓舞，从此开始发愤图强，积极进取．从第1周起，他的数学成绩稳步上升．由于七年级贪玩，他第1周只考了45分，第2周考了50分，第3周考了55分，他相信付出一定能让他的数学成绩每周都稳步上升，在本学期的15周内实现他数学成绩全校前十名的梦想．试用你学习过的知识完成下列问题： (1)若秦学同学的分数y和本学期的教学周x之间满足一次函数关系，试求它们之间的函数表达式及自变量x的取值范围； 解：(1)因为他第1周只考了45分，第2周考了50分，第3周考了55分，所以每周增长5分，所以秦学同学的分数y和本学期的教学周x之间的函数表达式为 y＝45＋5(x－1)＝40＋5x(1≤x≤15，x为整数)． (2)请你预测秦学同学第6周考试的数学成绩； 将x＝6代入y＝40＋5x，得y＝40＋5×6＝70，故预测秦学同学第6周考试的数学成绩是70分． (3)若每次考试，全校前十名的数学成绩最低分均高于116分，试问第15周的考试秦学同学能否实现他数学成绩全校前十名的梦想？并说明理由． 不能实现．理由：将x＝15代入y＝40＋5x，得y＝40＋5×15＝115，故