4.5.1利用分段函数及交点坐标解决问题习题课 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第1课时　利用分段函数及交点坐标解决问题 习题课件 返回 1．如图，李阿姨在超市购买某种水果所付金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象如图所示，则一次性购买6 kg这种水果需要(　　) A．32元 B．30元 C．28元 D．26元 C 2．[中考·上海]小明从家步行到学校需走的路程为1 800 m．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(m)与时间t(min)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15 min时，到学校还需步行________m. 350 【点拨】当8≤t≤20时，设s＝kt＋b，将(8，960)， (20，1 800)代入， 所以s＝70t＋400. 当t＝15时，s＝1 450，1 800－1 450＝350(m)， 所以当小明从家出发去学校步行15 min时，到学校还需步行350 m. 返回 3．一辆汽车出发后，前320 km在柏油路面行驶，速度为100 km/h，然后转入沙石路面，速度为60 km/h，行驶了240 km，到达目的地． (1)汽车走完全程用了多长时间？ (2)写出行驶总路程y(km)与行驶时间t(h)的函数表达式． 解：(1)320÷100＋240÷60＝3.2＋4＝7.2(h)． 当0≤t≤3.2时，y＝100t， 当3.2＜t≤7.2时，y＝320＋60(t－3.2)＝60t＋128， 返回 返回 4．某图书馆有两种租书方式：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，使用________比较合算． 会员卡 5．[跨学科综合题][中考·金华]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两图象交点P的坐标是__________． (32，4 800) 返回 6．[中考·东营]甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是(　　) A．乙队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126 m C．在47.8 s时，两队所走路程相等 D．从出发到13.7 s的时间段内，乙队的速度慢 C 【点拨】A.由函数图象可知，甲队走完全程需要82.3 s，乙队走完全程需要90.2 s，甲队率先到达终点，本选项错误； B．由函数图象可知，甲、乙两队都走了300 m，路程相同，本选项错误； C．由函数图象可知，在47.8 s时，两队所走路程相等，均为174 m，本选项正确； D．由函数图象可知，从出发到13.7 s的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误． 返回 返回 7.[应用意识]某城市出租车的起步价为10元(即行驶路程在4 km及以内付10元车费)，超过4 km后，每行驶1 km加3元(不足1 km按1 km计)．小张在该市乘出租车从甲地到乙地，支付车费28元，从甲地到乙地的路程最多有(　　) A．11 km B．10 km C．9 km D．8 km B 8．[中考·武汉]一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是(　　) B 返回 9.[立德树人·保护生态环境][中考·襄阳]为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔，禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进鲢鱼和草鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示： 品种 进价(元/斤) 售价(元/斤) 鲢鱼 a 5 草鱼 b 销量不超过200斤的部分 销量超过200斤的部分 8 7 已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元． (1)求a，b的值． (2)老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤(销售过程中损耗不计)． ①分别求出每天销售鲢鱼获利y1(元)，销售草鱼获利y2(元)与x(斤)的函数表达式，并写出x的取值范围； ①由题意得y1＝(5－3.5)x＝1.5x(80≤x≤120)． 由题意得，每天销售草鱼(300－x)斤．当300－x≤200，即100≤x≤120时， y2＝(8－6)×(300－x)＝－2x＋600；当300－x>200，即80≤x<100时， y2＝(8－6)×200＋(7－6)×(30