第六章 实数 单元试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版数学七下第六章实数 一、单选题 1．的平方根是（    ） A． B． C． D． 2．在-1.414、、π、3.212212221…、、3.14这些数中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列等式中：①   ，②=2，③ =4，④=0.001，⑤，⑥，⑦=25．其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．若为64的平方根，则(　　) A．2 B． C．2或 D．4或 5．若实数a满足，则的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 6．估计的大小应在（　　） A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间 7．如图，数轴上点表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 8．若|2﹣m|+＝0，则m+n的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8 二、填空题 9．若正方体的体积为，则它的棱长为 ． 10．的平方根是 ；的立方根是 ；()2= ． 11．若，则 ． 12．比较大小： 6； ； 2.5 13．一个正数的平方根分别是和，则= ． 14．已知的平方根是，的立方根是2，则的算术平方根是 ． 15．已知，则的算术平方根是 ． 三、解答题 16．把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，0，，，，1.4040040004…（两个“4”之间依次多一个0） 正数___________________________； 无理数_________________________； 整数___________________________； 负分数_________________________． 17．计算： (1) (2) (3) 18．解方程（1）． （2） 19．实数，，在数轴上的对应点如图所示，其中是原点，且； 化简： 20．已知． (1)如果x的算术平方根为4，求a的值； (2)如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数． 21．某装修公司现有一块面积为的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料； 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且长宽比为. 王师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由. 22．观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： （1）， （2）， （3）， （4）． (1)观察算式规律，计算______；______． (2)用含正整数的式子表示上述算式的规律：______． (3)计算：． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9． 10． ±2 -2 11．-4 12． 13． 14．5 15．4 16．解：正数：， ，，，，1.4040040004…（两个“4”之间依次多一个0）； 无理数：，，1.4040040004…（两个“4”之间依次多一个0）； 整数：，，0，； 负分数：，． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．解：（1）， ∴， 解得：，； （2）， 整理得， 解得：． 19．解：根据点在数轴上的位置，知：，， ，，， 原式 ． 20．（1）解：∵的算术平方根是4， ∴， ∴． （2）∵，是同一个数的两个不同的平方根， ∴， 解得：， ∵． ∴这个数是25． 21．解：方案一可行． 正方形木板的面积为， 正方形木板的边长为． 如图所示，沿着裁剪， ， 只要使就满足条件； 方案二不可行．理由如下： 设所裁长方形装饰材料的长为、宽为， 则，即， 解得 (负值已舍去)， 所裁长方形的长为， ， 所裁长方形的长大于正方形的边长， 方案二不可行． 22．（1）解：，， （2）解：用含正整数的式子表示上述算式的规律：； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$