第6章 实数 单元测试-2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版广饶县乐安中学2023-2024学年七年级下学期《第6章 实数》2024年最热同步卷 一．选择题（共15小题） 1．若x2﹣9＝0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．平方根等于它本身的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 3．若x2＝a（a＞0），则下列说法正确的是（　　） A．a是x的平方根 B．x是a的平方根 C．x是a的算术平方根 D．a是x的算术平方根 4．若3.5﹣x，则x的值不能是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知正实数m，n满足，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．﹣4是﹣64的（　　） A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方 7．若取﹣1.817，计算的结果是（　　） A．﹣100 B．181.7 C．﹣181.7 D．﹣0.01817 8．已知是1的立方根，则3a﹣2b的平方根为（　　） A．±3 B．±4 C．±5 D．±6 9．下列实数，是无理数的是（　　） A．0 B． C．2π（π表示圆周率） D． 10．在实数，0，π，，中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列说法错误的是（　　） A．0的平方根是0 B．负数没有平方根 C．无限小数是无理数 D．任何一个负数都有立方根 12．下列说法中正确的是（　　） A．和数轴上一一对应的数是有理数 B．数轴上的点可以表示所有的实数 C．带根号的数都是无理数 D．不带根号的数都是有理数 13．的相反数是（　　） A． B． C． D． 14．如果实数a、b满足ab＜0且a+b＞0，则实数a、b的符号为（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0且a的绝对值大于b的绝对值 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0且a的绝对值小于b的绝对值 15．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③16的平方根是±4，用式子表示是；④若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中错误的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共10小题） 16．如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣12，则这个数为 　 　． 17．据研究，高空地物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．从40m高空地物到落地的时间为 　 　s．（结果保留根号） 18．若，则x+y＝　 　． 19．根据如图中呈现的开立方运算关系，可以得出a的值为 　 　． 20．下列四个数：4，，，，其中为无理数的是 　 　． 21．已知|2a﹣4|0，则（a+b）2023的值为 　 　． 22．已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是﹣2，点B是AC的中点，线段AB1，则点C表示的数是 　 　． 23．比较大小： 　 　1（填“＞”“＜”或“＝”）． 24．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b的值为 　 　． 25．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a&b＝b2﹣ab，例如4&1＝12−4×1＝﹣3，那么5&[3&（﹣2）]＝　 　． 三．解答题（共5小题） 26．计算： 解方程：4x2﹣9＝0． 27．已知一个正数M的两个平方根是m+3和2m﹣15． （1）求代数式的值； （2）求M的值． 28．解方程： （1）（x+5）2＝16； （2）（x﹣1）3﹣125＝0． 29．阅读与思考 下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务． 2023年9月12日天气：晴 正方形的剪拼与无理数 今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接），得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数． 我在课堂上是按照图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考： 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法： 问题2：一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？ 如果能，该如何剪拼呢？ 任务： （1）图1中拼成的大正方形的边长为 　 　，图2和图3中拼成的大正方形的边长为 　 　； （2）请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2． 要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度； ②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线． 30．已知排好顺序的一组数：． （1）在这组