4.1.1变量与函数习题课件 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.1 变量与函数 习题课件 返回 1．取值会_________的量称为变量，取值__________的量称为常量(或常数)． 发生变化 固定不变 返回 2．一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它________，那么称y是x的函数，记作y＝________．这时把x叫作自变量，把y叫作因变量． 对应 f(x)　 返回 3．对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为________，记作f(a)． 函数值 1．1本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是(　　) A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 返回 C 返回 2．某日李刚到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是(　　) A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 D 3．[长沙雨花区期中]把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列说法错误的是__________．(填序号) ①15是变量；②x是变量；③y是变量． 返回 ① 返回 D 5．汽车以90 km/h的速度匀速行驶，它走过的路程s(km)与时间t(h)满足s＝90t，其中自变量是__________，因变量是__________，________是________的函数． t 返回 s s t 1 返回 返回 x＞1 8．[海口期末]已知一根弹簧在不挂重物时长6 cm，在一定的弹性限度内，每挂1 kg重物弹簧伸长0.3 cm.则该弹簧总长y(cm)随所挂物体质量x(kg)(0<x≤10)变化的关系式为___________；当挂重物5 kg时，弹簧的总长度为________cm. 返回 y＝0.3x＋6 7.5 返回 9．一棵树现在的高度为2.5 m，且未来10年内每年长高0.22 m，设x(x<10)年后树的高度为y m，用含x的代数式表示y. 解：y＝2.5＋0.22x. 10．[教材改编题]下列变量之间是函数关系的有(　　) ①正方形的周长C与边长a；②银行的存款利息x与本金a；③圆的面积S与半径R；④y＝2x－3中的y与x. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 返回 11.[易错题][中考·黄石]函数y＝ ＋(x－2)0的自变量x的取值范围是(　　) A．x≥－1 B．x＞2 C．x＞－1且x≠2 D．x≠－1且x≠2 C 返回 12．向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3 cm变成6 cm时，圆形的面积S从________cm2变成________cm2.这一变化过程中______是自变量，________是关于自变量的函数． 9π 返回 36π 半径 面积 13．[中考·达州]如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出的y值为________． 2 返回 14．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC沿MN向右运动，最后点A与点N重合．试写出重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的关系式，并指出关系式中的常量与变量． 返回 请根据该函数反映出的规律解决下列问题： (1)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 022)＋f(2 023)的值； 请根据该函数反映出的规律解决下列问题： (2)猜想： f(n)＋f(n＋1)＝____________． 返回 【点拨】根据题意，得 解得x>－1且x≠2. 15.[运算能力]已知f(x)＝，其中f(a)表示当x＝a时对应的函数值，如：f(1)＝＝1－； f(2)＝＝－； f(3)＝＝－； f(a)＝＝－. 解：(1)f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 022)＋f(2 023)＝1－＋－＋－＋… $$