精品解析：2023年四川省自贡市富顺第三中学校中考数学模拟预测题

2023年四川省自贡市富顺三中中考数学适应性试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　） A B. C. 0 D. 3. 2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 2a+a＝3a2 B. a3•a2＝a6 C. a5﹣a3＝a2 D. a3÷a2＝a 5. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（　　） A. 30，30 B. 29，28 C. 28，30 D. 30，28 7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A. 32° B. 58° C. 68° D. 60° 8. 从、、这三个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象上的概率是（    ） A B. C. D. 9. 二次函数图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 11. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　　） A. （-3，0） B. （-2，0） C. （-4，0）或（-2，0） D. （-4，0） 12. （2017•鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 因式分解：________． 14. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为________． 15. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是__________（只写一个）． 16. 点、、在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_____. 17. 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点，分别为，的中点，则线段长度的最大值为_____． 18. 如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 19 计算：． 四、解答题：本题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 21. 先化简，再求值：，其中为，，，等几个数字中合适的数． 22. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 23. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C （1）求证：AE与⊙O相切于点A； （2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长． 24. 如图，