第6章 实数单元检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

实数单元检测卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数有平方根的是（ ） A. B. C. D. 2.比较实数0，，2，的大小，其中最小的实数为（ ） A.0 B. C.2 D. 3.若，则的值是（ ） A.100 B. C. D. 4.下列各组数中，相等的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 5.已知a=，b=2，c=，则a，b，c的大小关系是（ ） A.b＞a＞c B.a＞c＞b C.a＞b＞c D.b＞c＞a 6.若圆的面积增大为原来的6倍，则它的半径是原来的（ ） A.6倍 B.3倍 C.12倍 D.倍 7.已知，则的值为（ ） A.0或1 B.0或2 C.0或4 D.0或2或4 8.已知≈3.512，≈11.108，则≈（ ） A.35.12 B.351.2 C.111.08 D.1 110.8 9.有一个数值转换器，流程如图1.当输入的值为64时，输出的值是（ ） A.2 B. C. D. 10.设S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.写出一个比-3大且比-2小的无理数（用含根号的式子表示）__________. 12.81的平方根是______；的绝对值是_______. 13.一块面积为的正方形桌布，其边长为__________. 14.根据下表中的数据可知2.592 1的平方根是_____. 16 16.1 16.2 16.3 256 259.21 262.44 265.69 15.任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数满足（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“雅区间”为.例如：，所以的“雅区间”为（1，2）.无理数的“雅区间”是__________. 16.如图2，一块“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且B=BC=EF=GF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁皮裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是___________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（6分）已知的立方根是4，的算术平方根是5，是9的算术平方根，求的值. 18.（6分）（1）计算：-（-1）2 024+. （2）求的值：. 19.（6分）已知某个正数的两个平方根分别是和，的立方根是2. （1）计算：+. （2）求的平方根. 20.（8分）对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※，如：3※.求当时，※※的值. 21.（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），米秒.假如一台座钟的摆长为0.4米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？（用计算器计算， 22.（10分）如图3，一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为. （1）实数的值是_________. （2）在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根. 23.（10分）【探究题】阅读下列解题过程： ； ； ； （1）计算：__________________. （2）按照你所发现的规律，猜想： ________________（为正整数）. （3）计算：. 24.（12分）【阅读理解】阅读下面的文字，解答问题： 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：求+1的整数部分和小数部分. 因为，即， 所以.所以. 所以+1的整数部分为3，小数部分为+1-3=-2. （1）的整数部分是________，小数部分是_______. （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值. （3）已知，其中是整数，且，求的相反数. 参考答案 一、1.D【提示】因为，，，， 所以所给的各数中有平方根的是.故选D. 2.B【提示】因为，所以. 所以.故选B. 3.D【提示】因为，所以.故选D. 4.B【提示】A.因为，， 所以与互为相反数，A选项不符合题意. B.因为，， 所以，B选项符合题意. C.，C选项不符合题意. D.因为，所以与不相等，D选项不符合题意.故选B. 5.C【提示】因为5＞4＞3，所以＞＞， 即＞2＞.所以a＞b＞c.故选C. 6.D【提示】设小圆的半径是，大圆的半径是.由题意，得.所以.所以圆的面积增大为原来的6