第3章图形与坐标 专题训练：平面直角坐标系习题课件 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

第三章 图形与坐标 专题训练：平面直角坐标系 习题课件 一、选择题(每题4分，共32分) 1.举世瞩目的北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是(　A　) A.位于东经114.8°，北纬40.8° B.位于中国境内河北省 C.西边和西南边与山西省接壤 D.距离北京市180千米 A 2.(母题：教材P85例2)点P的坐标为(8，－3)，则点P在(　D　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 3.[2023·长沙南雅中学期中]如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－3，1)，棋子“炮”的坐标为(1，1)，则棋子“马”的坐标为(　C　) A.(3，－1) B.(2，－2) C.(2，－1) D.(2，0) (第3题) C 4.如图所示，将三角形向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后三个顶点的坐标是(　B　) A.(－1，－2)，(－4，1)，(－6，－4) B.(－1，－2)，(－3，1)，(－6，－4) C.(－1，－2)，(－3，7)，(－7，－1) D.(3，4)，(－3，1)，(－6，－4) (第4题) B 5.[2023·重庆南开中学月考]点P(3－2x，5－x)在第二、四象限的角平分线上，则x＝(　　) A. B.2 C.－ D.－2 【点拨】 ∵点P(3－2x，5－x)在第二、四象限的角平分线上， ∴3－2x＝－(5－x)，解得x＝.故选A. A 6.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图，则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是(　A　) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 (第6题) A 7.[2023·人大附中月考]在平面直角坐标系中，将点A(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A'.若点A'位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(　　) A.m＜2，n＞3 B.m＜2，n＞－3 C.m＜－2，n＜－3 D.m＜－2，n＞－3 【点拨】 　　由题意得A'(m＋2，n＋3)，因为点A'位于第二象限，所以m＋2＜0，n＋3＞0，所以m＜－2，n＞－3. D 8.[2023·日照 新考向·传承数学文化]数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1＋2＋3＋4＋…＋100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1＋2＋3＋4＋…＋100＝.人们借助于这样的方法，得到1＋2 A.a2 023＝40 B.a2 024＝43 C.＝2n－6 D.＝2n－4 ＋3＋4＋…＋n＝(n是正整数).有下列问题如图，在平面直角坐标系中的一系列格点Ai(xi，yi)，其中i＝1，2，3，…，n，…，且xi，yi是整数.记an＝xn＋yn.如A1(0，0)，即a1＝0，A2(1，0)，即a2＝1，A3(1，－1)，即a3＝0，…，以此类推，则下列结论正确的是(　B　) B 二、填空题(每题4分，共20分) 9.[2023·宿迁]平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是 　(2，－3)　⁠. 10.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为7，那么点P的坐标是 　(7，－3)　⁠. (2，－3)　 (7，－3)　 11.[2023·南昌二中期中]在平面直角坐标系中，已知点P(1，1)，点Q在第二象限，PQ∥x轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为 　(－4，1)　⁠. (－4，1)　 【点拨】 　　先根据PQ∥x轴可知P、Q两点纵坐标相同，再由PQ＝5，点Q在第二象限，可得出Q点的坐标. 12.已知三角形A'B'O'是由三角形ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点A'的坐标为(3，4)，三角形ABO内任意一点P(a，b)平移后的对应点P'的坐标 为 　(a＋4，b＋2)　⁠. (a＋ 4，b＋2) 【点拨】 　　因为三角形A'B'O'是由三角形ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点A'的坐标为(3，4)，所以三角形ABO平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，所以三角形ABO内任意一点P(a，b)平移后的对应点P'的坐标为(a＋4，b＋2). 13.如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(3，2).点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B'处，则点B'的坐标为 　(2，1)　⁠. (2，1)　 三、解答题(共48分) 14.(12分)[2023·长沙南雅中学期中]在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a－1，4a)，分别根据下列条件进行求解. (1)若点P在y轴上，求此