3.1平面直角坐标系 课件 2023-2024学年湘教版八年级数学下册

3.1 平面直角坐标系 学习目标 课时讲解 1 有序实数对 平面直角坐标系 点的坐标 平面直角坐标系中各区域的点的坐标特征 特殊位置的点的坐标特征(拓展点) 用坐标表示地理位置 用方位角及距离表示平面内点的位置 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时流程 2 知1－讲 感悟新知 知识点 有序实数对 1 1.定义： 有顺序的两个实数 a 与 b 组成的数对，叫作有序实数对，记作( a， b) . 特别提醒： 有序实数对的概念有两个要点：一是“有序”，指两个数的位置不能随意交换；二是“实数对”，指必须是两个实数 . 逗号不能省略 感悟新知 2.作用： 平面上每一个点都对应着一个有序实数对，每一个有序实数对都对应着平面上一个点，即平面上的点与有序实数对一一对应 . 因此，利用有序实数对可以准确地描述点的位置 . 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别解读 有序实数对表示平面内点的位置的常用方法： (1)行、列法； (2)经纬法； (3)方格法 . 感悟新知 3. 应用类型： (1)按已定“有序实数对”表示其他“有序实数对”； (2)按已定“有序实数对”在约定平面上找点的位置； (3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序实数对” . 知1－讲 知1－练 感悟新知 (1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 例1 解：在电影院内找位置必须先确定在电影院的第几排， 然后确定在第几号，从而可以确定电影票上所指的位置 . 解题秘方：找准有序实数对中的“序”，确定“实数对” 中的实数 . 知1－练 感悟新知 (2)电影票上“10 排 2 号”与“4 排 10 号”中“10”的含义有什么不同？ 解： “10 排 2 号”中的“10”指的是在影厅的第 10 排，是排号；“4 排 10 号”中的“10”指的是座位号，是第 4 排中的第 10 号 . 知1－练 感悟新知 (3)如果“2 排 3 号”简记为( 2，3 ) ，那么“5 排 12 号” 如何表示？ ( 6，8 )表示什么意义？ 解： “5 排 12 号”简记为(5，12)，(6，8)表示 6 排 8 号 . 知1－练 感悟新知 方法点拨 利用行列定位法确定物体位置的方法： 　　首先要弄明白有序实数对中每个实数的含义，这样才能对其他的有序实数对作出解释或写出相应的有序实数对 . 感悟新知 知1－练 下列说法中能确定台风位置的是(     ) A. 西太平洋  B. 北纬 28°，东经 135° C. 距离海南 300 海里  D. 上海与南京之间 例2 B 解题秘方：紧扣有序实数对表示位置需要两个数据信息进行判断 . 知1－练 感悟新知 方法点拨 通过地球上的经度和纬度可以确定一个地点在地球上的位置 . 在地图上，纬线指示东西方向，表示纬度；经线指示南北方向，表示经度 . 指明一点的经度和纬度，就可以确定这一点在地球上的位置 . 知1－练 感悟新知 中国象棋规定：马走“日” . 如图 3.1－1，画出了中国象棋棋盘的一部分，上面标有 A， B， C， D 四个点，如果点 A记作(1，0)，点 C 记作(0，3)，请用有序实数对表示马从点 A 走到点 C 的最短路线 . 例3 知1－练 感悟新知 解： 马从点 A 走到点 C 的最短路线是 A(1，0)→ E(2，2)→ C(0，3) . 解题秘方：紧扣马走“日”的特征解答 . 知1－练 感悟新知 方法点拨 利用有序实数对表示点的位置的方法： (1)明确有序实数对中行与列代表的顺序； (2)由已知点确定起始行与列； (3)用有序实数对表示所求各点的位置 . 感悟新知 知2－讲 知识点 平面直角坐标系 2 定义： 在平面内画两条互相垂直 的数轴，其中一条叫横轴 (通常称为 x 轴) ，另一条叫纵轴(通常称为 y 轴) ，它们的交点 O 是这两条数轴的原点 . 通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致(有时也可以不一致) ，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作 Oxy. 感悟新知 知2－讲 如图 3.1 － 2 所示： 知2－讲 感悟新知 巧记口诀 画完横轴画纵轴， 两轴相交九十度； 箭头轴名不能少， 原点刻度标画好 . 感悟新知 知2－讲 特别解读： (1) 平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直； (2) 一般情况下两条坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两条坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同 . 感悟新知 知2－练 图 3.1－3 所示的选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 例4 知2－练 感悟新知 答案：B 解题秘方：根据平面直角坐标系的定义去识别 . 解：A 中两条坐标轴不是互相垂