期中重难点复习之解答题分阶练（三阶45题）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期中重难点复习之解答题分阶练（三阶45题） （基础篇、提高篇、压轴篇） 相交线与平行线基础题型 1．（23-24七年级下·辽宁大连·阶段练习）如图，直线相交于点O，平分，． (1)求的度数； (2)若，求证平分． 2．（23-24七年级下·山东德州·阶段练习）如图，，，E、F分别是，上的点，连接，．    (1)求证：； (2)若和分别平分和，求证：． 3．（2024七年级下·全国·专题练习）将沿的方向平移得到． (1)若，求的度数； (2)若的周长为，，连结，则四边形的周长为 　　cm． 4．（23-24七年级下·江苏宿迁·阶段练习）如图，在边长为的正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．    (1)画出三角形向右平移格，在向上平移格后的； (2)画出边上的高，画出边上的中线． (3)的面积为 ． 5．（23-24七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）补全下面推理过程： 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，平行于地面，求的度数． 解：如图，过点作， ∵（________） ∴（________）（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴（________），（________） ∵，∴（________），（________） ∵（辅助线作法），∴（________）， ∴ ∴（________）． 实数基础题型 6．（23-24七年级下·辽宁大连·阶段练习）已知3是的算术平方根，4是的立方根，求的平方根． 7．（22-23七年级下·四川德阳·期中）已知的算术平方根是5，b、c满足． (1)求a、b、c的值； (2)求的平方根． 8．（23-24七年级下·四川广元·阶段练习）求下列各式中x的值． (1)； (2)． 9．（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）按要求填空： （1）填表并观察规律： 0.0004 0.04 4 400 （2）根据你发现的规律填空： 已知：，则______； 已知：，，则______． 10．（23-24七年级下·河南信阳·阶段练习）大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答： (1)的整数部分为________，小数部分可以表示为________； (2)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 平面直角坐标系基础题型 11．（2024七年级下·全国·专题练习）如图是游乐园的一角． (1)如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示． (2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东，再往北处． 12．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，． (1)若点B在x轴上，求点A的坐标； (2)若线段轴，求线段的长． 13．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． (1)画出，并直接写出点的坐标； (2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标______； (3)若将看成是由经过一次平移得到的，则平移的方向______，平移的距离______． 14．（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，. (1)若点B在x轴上，求点A的坐标； (2)若线段轴，求线段的长. 15．（23-24八年级下·四川成都·阶段练习）在平面直角坐标系中，、、． (1)画出，并求的面积； (2)在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标． 相交线与平行线提高题型 16．（2024七年级下·全国·专题练习）已知直线、，点、为分别在直线、上，点为平面内一点，连接、，且． (1)求证：； (2)如图2，射线、分别平分和，交直线于点，与内部的一条射线交于点，若，求的度数． 17．（23-24七年级下·浙江·期中）已知如图，，点分别在上，平分． (1)若，，分别求的度数； (2)探求与的数量关系（)． 18．（23-24七年级下·广东深圳·阶段练习）综合与探究 问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），分别平分和，分别交射线于点C，D．    探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： (1)当时，．请说明理由． (2)不断改变的度数，与却始终存