27.1 图形的相似 课件2023－2024学年人教版数学九年级下册

27.1 图形的相似 1.结合生活中的实例认识图形的相似,了解相似多边形以及相似比. 2.了解线段的比和成比例线段,会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例. 3.会根据相似多边形的概念判断两个多边形是否相似,并会运用相似多边形的性质进行简单计算. 4.通过对相似图形的学习,加强对相似图形中对应关系的认识,进一步提高严谨的数学推理能力. 我们把形状相同的图形叫做什么图形? 形状相同的图形叫做相似图形 拓展延伸 形状相同的图形 联系区别 所示的各组图形,相似图形是( ) A. B. C. D. B A B C D A1 D1 B2 C1 图1 图2 图2是由图1向下平移并整体扩大二倍所形成的图形 知识梳理 相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果他们的角分别相等,边成比例这那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。 A B D C E A1 B1 C1 E1 D1 如五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1相似,且 则五边形ABCDE和五边A1B1C1D1E1的相似比为1:2,五边形A1B1C1D1E1和五边ABCDE的相似比为2:1 下列多边形中,一定相似的是( ) A.两个矩形 B.两个菱形 C.两个正方形 D.两个平行四边形 C 经典例题 如图所示的矩形ABCD和A1B1C1D1相似吗?若相似,相似比是多少?若不相似,请说明理由。 8 10 4 5 A B D C A1 B1 C1 D1 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角 , 的大小和EH的长度x. A F B C D E H G 21 18 78 83 x 24 118 (1)在同一单位长度下,两条线段长度的比称为线段的比. (2)对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即 (或ad=bc),那么这四条线 段叫做成比例线段,简称比例线段. 线段的比与成比例线段 小题精练 下列四组线段中,不是成比例线段的是 ( ) A.a=3,b=6,c=2,d=4 B.a=1,b= ,c= ,d= C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=2,b= ,c= ,d= 能力提升 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长. 能力提升 已知在矩形ABCD中,AD=3,AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形,如图,其中矩形 ABEF与矩形ABCD相似.求AF:AD的值. A F B E C D 跨科习题 在比例尺为1:2000的地图上测得A,B两地间的图上距离为 5cm.则A,B两地间的实际距离为 m. 中考链接 (2019 郴州中考)若 ,则 = 习题变形 在平行四边形ABCD中,AB//EF. 若AB=1,AD=2,AE= AB,则四边形ABFE与平行四边形BCDA相似吗?说明理由. A B C D E F 感谢聆听 $$