广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

南海一中2023-2024学年度第二学期高二级第一次阶段考试 数学试题 本试卷共19小题,满分150分,考试用时120分钟 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,每小题只有一项是符合题目要求的。 1. 己知数列(.)题比数列,.=5,=200,则à;=( A.100 B.:100 C. 80 D. 80 2. 曲线/(x)-e{→ax在点(0,1)处的切线与直线y-2x平行,则a=( ) A.-2 C.1 B. -1 D.2 3. 已知在等数列(a.)中,2.1,且a,是a,和a的等比中项,则a,=() C. 13 B.1哦13 D1或15 4. “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载墙最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要 黄献。“十二平均律“是将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率 与它的前一个单音的频率的比均为常数,且最后一个单音的频率为第一个单音频率的2倍.如图,在铜琴的部分键 盒中。,....这十三个键构成的一个纯八度音程,若其中的(根音),25(三音),a。(五音)三个 单音构成了一个原位大三和弦,则该和弦中五音与根音的频率的比值为( ) a:a . aoau C.2 A.2 B.2 0.2 5. 己知函数f(x)-sin2x-f(o)x,则f(o)-( ) C.D B.-1 A.1 D.2 6. 若x=-2是函数f(x)=(x+ax-1)e的极值点则f(x)=(x?+ax-1)e’*酌极小值为$ B.-2e~2 C. 5-1 A.1 D. -1 7. 己知x,ysR,则"x>y>1“是“x-lnx>y-lny”的() A. 充分条件但不是必要条件 B 必要条件但不是充分条件 C. 充条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 8. 知/(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)<f(x).若f(2)=e3,则f(x)>的解集为 A. (-22) B.(-)C.(-2)D.(2) CS 扫描全能王 3亿人器在阻目描Ap 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是() A. /(x)=2+2- B. (x)--c. /(x)-+x . f()-x-sinx 10. 已知等趣数列{o.J的首项2.-16,公整d-4,在{a.}中每相邻两项之阅都操入3个数,使它们和原数列的 数一起构成一个新的等数列(.).S.是数列{b.)的前n项和.以下说法正确的是 A.2.=17-n B. b2。是数列(a.)的第8项 D.[$是绝为一1的效数到 C. 当n-17时,S.最大 1i. 己知函数f(x)-(x2-2x).e,则 A. 函数/(x)在原点处的切线方程为y=-2x B.函数/(x)的极大值点为.一2 C. 函数/(x)在(-c.一2)上有一个点 D. 函数/(x)在R上有两个零点 三、填空题(共3题,每题5分,总共15分) 13. 知正项等差数列[o.}满足3à.=2且口,是,-3与Q的等比中项,则{.}的前n项和 14. 若曲线y三(x十a)e有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)2知函数f(x=×)-3x2-9x+11 (1)求函数f(x)的单调区间. (2)求/(x)在区间-2.4]的最大值和最小值 CS 扫描全能王 3亿人器在阻目描A 16.(15分)已知函数/(x)-2x-1-ae' (1)当a=2时,求曲线y=/(x)在点(1./(x))处的切线方程 (2)若/(x)<0惶成立,求实数2的取值范围 $7.(15分)已知各项均为正数的数列la)满足:C.=2,a2,=a.(,+2a.) (1)求数列a.的通项公式 (2)若b,=1+a. sin(neN),记数列(b.)的前n项和为T.,求 T2024 (1)求fa.)的通项公式: 1_.2. (2)证明: 22: (3)证明:1*+2+32+.+n"n(n+1)(2n+1) 6 CS 扫描全能王 3亿人器在阻目描A 19.(17分)已知函数f(x)=lnx+ar”+(2a+1)x. (1)当a=-1时,求f(×)的单调区间 (2)讨论f(x)的单调性: CS 扫描全能王 3亿人要在阻的目描A 南海一中2023-2024学年度第二学期高二级第一次阶段考试参考答案 1. C【详解】设等比数列(a]的公比为q.:ai-5,a2ay=200,:.52xq}-200.解得q-2.则a,-5x2+-80,故选C. 2. C【详解】因为曲线f(x=