1.4 两条直线的平行与垂直 课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1.4 直线的平行与垂直 学习目标： 1、掌握两条直线平行与垂直的代数判定方法. 2、利用直线平行与垂直解决相关问题. 点 （x,y） 几何基本元素 代数基本元素 坐标法 几何 代数 在坐标系中两直线平行有以下几种情况： 反之: 思考：什么情况下，成立？ (3)若两条直线的斜率都不存在,则这两条直线平行. 假 假 假 【即时训练2】 已知A(2，3)，B(－4，0)，P(－3，1)，Q(－1，2)，试判断两条直线 的位置关系，并证明你的结论． 【解析】直线AB∥PQ, 理由如下： 直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为= ，所以直线AB∥PQ 直线垂直： 反之，亦成立 【即时训练3】判断下列命题的真假，并说明理由. （1）如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1. （2）若直线 ，则这两条直线的斜率互为负倒数 （3）两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直. （4）两条直线 、 中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则 . （真） （假） （真） （真） 【即时训练4】已知A(-6,0), B(3,6) ,P(0,3) ,Q(6,-6)试判断直线AB与PQ的位置关系. 【解析】直线AB的方程为：y-0=y= 直线PQ的方程为：y-3=y= 因为-1,所以AB⊥ PQ 【两直线平行和垂直的判定】 （1）已知P(-2,m),Q(m,4),M(m+2,3),N(1,1),若直线PQ∥直线MN,求m的值. (2)已知定点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径作圆，与x轴相交于点C，求点C的坐标. m=0或1 C(1,0)或C(2,0) $$