第8章《一元一次不等式》单元检测题 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第8章《一元一次不等式》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　）    A． B． C． D． 2．若，则下列各式错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若a＜b，则下列式子不成立的是（      ） A．a－3＜b－ 3 B．-3a＜-3b C．a+2＜b+2 D．＜ 4．如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（    ）． A． B． C． D． 6．若有理数a，，b在数轴上对应点如图所示，则下列运算、、、结果是负数的有（　　）个    A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知不等式的负整数解恰好是，，，那么满足条件（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（   ）． A．-4<a<-3 B．-3<a≤-2 C．-4≤a<-3 D．-3≤a≤-2 9．已知关于的不等式的解也是不等式的解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 10．已知关于x、y的方程组，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（  ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温℃的变化范围是 ． 12．不等式组的解集是 ． 13．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 14．某商店以每辆300元的进价购入100辆自行车，并以每辆360元的价格销售，一段时间后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时已售出自行车的数量至少为 辆． 15．不等式组的解集是，那么的取值范围是 ． 16．关于的一元一次不等式组的解集是 ． 17．规定表示不大于的最大整数，如：，，，若则应满足的条件是 ． 18．解不等式： 的解集为 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解不等式组，并求其正整数的解． 20．（1）解方程：； （2）解不等式，并求出它的非负整数解． 21． 如果关于x的不等式的正整数解为1，2，3，求k的取值范围． 22．（1）解方程：x2﹣6x﹣4=0 （2）解不等式组：． 23．定义一种新运算“a※b”：当a≥b时，a※b＝2a+b；当a＜b时，a※b＝2a﹣b． 例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24． （1）填空：（﹣2）※3＝　 　； （2）若（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），则x的取值范围为　 　； （3）已知（2x﹣6）※（9﹣3x）＜7，求x的取值范围； （4）小明在计算（2x2﹣2x+4）※（x2+4x﹣6）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是0，小丽判断小明计算错了，小丽是如何判断的？请说明理由． 24．有若干个正数的和为1275，其中每个正数都不大于50．小明将这些正数按下列要求进行分组： ①每组中所有数的和不大于150； ②从这些数中选择一些数构成第1组，使得150与这组数之和的差与所有可能的其它选择相比是最小的，将称为第1组的余差； ③在去掉已选入第1组的数后，对余下的数按第1组的选择方式构成第2组，这时的余差为； ④如此继续构成第3组（余差为）、第4组（余差为）、…，第组（余差为），直到把这些数全部分完为止． (1)除第组外的每组至少含有______个正数； (2)小明发现，按照要求进行分组后，得到的余差满足．并且当构成第组后，如果从余下的数中任意选出一个数a，a与的大小关系是一定的，请你直接写出结论：______（填“”或“”），并证明； (3)无论满足条件的正数有多少个，按照分组要求，它们最多可以分成______组（直接写出答案）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．A 11． 12． 13．1 14．84 15．m≤4 16． 17． 18． 19．解集为；正整数有：1，2 20．（1）x=-1；（2）0，1，2 21． 22．（1）x=3±；（2）x＜﹣8． 23．（1）7；（2）x≥7；（3）或x＜3； 24．(1)； (2)； (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股