圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 单元练习卷 人教版数学 六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．沿长方形ABCD的一条边旋转一周，形成下面的两个圆柱。 (1)圆柱①是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm，底面半径是( )cm。 (2)圆柱②是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm，底面半径是( )cm。 2．做一节底面半径为10cm，长1m的通风管，至少需要铁皮( )dm2。 3．把一个底面周长是12.56cm的圆柱侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 4．把一个直径为6厘米的圆柱体，挖去一个最大的圆锥体后，剩下75.36立方厘米，这个圆柱体的高是( )。 5．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切制成两个半圆柱后，表面积共增加了( )平方厘米。 二、判断题 6．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。( ) 7．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。( ) 8．侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( ) 9．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 10．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm，4cm，分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积相等。( ) 三、选择题 11．一个圆柱的侧面展开图一定不是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 12．一个高2分米的圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，这个圆柱形木桩的体积是（    ）。 A．6.28立方分米 B．25.12立方分米 C．4立方分米 13．一个圆柱，如果把它的高截短5cm，表面积就减少125.6cm2，体积减少了（    ）cm3。 A．25.12 B．62.8 C．251.2 14．一个圆锥和一个圆柱的体积比是4∶5，底面积比是2∶3，如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。 A．5 B．15 C．10 15．一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。这个沙堆的体积是（    ）。 A．12.56立方米 B．18.84立方米 C．6.28立方米 四、计算题 16．计算如图圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、解答题 17．一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？ 18．一个圆锥型沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙子铺在长20米，宽8米的公路上，能铺多厚？ 19．一家粮店修建了一个圆柱形粮仓，从里面量得底面直径是10米，高是4.5米。 （1）将粮仓的底面和内壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个粮仓最多装粮食多少立方米？ 20．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积比原来增加了24平方厘米。圆锥的高是6厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 21．一个内直径是6厘米的瓶子里装有水，把瓶盖拧紧倒置放平后，无水部分是圆柱形（如图所示）。这个瓶子的容积是多少毫升？ 参考答案： 1．(1) AB/CD 1.5 3 (2) AD/BC 3 1.5 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。圆柱的特征 （1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆； （2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高； （3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等； （4）圆柱有无数条高。 【详解】（1）圆柱①是以AB（CD）边所在的直线为轴旋转而成的，高是1.5cm cm，底面半径是3 cm。 （2）圆柱②是以AD（BC）边所在的直线为轴旋转而成的，高是3cm，底面半径是1.5cm。 2．62.8 【分析】通风管没有底面，只有侧面，通风管的长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可，注意统一单位。 【详解】10cm＝1dm，1m＝10dm 2×3.14×1×10＝62.8（dm2） 至少需要铁皮62.8dm2。 3． 12.56 12.56 157.7536 【分析】圆柱侧面沿高展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱体积＝底