5.2.1平行线 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2.1平行线 1．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有_______和_______．注意：垂直是相交的一种特殊情况． 2．平行线的定义：在同一平面内，________的两条直线叫做平行线． 3．平行公理：______________________________________________． 4．平行公理的推论：如果两条直线都与_________________，那么_______________________． 平行 相交 不相交 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 第三条直线平行 这两条直线也互相平行 　　判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； 解：不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件． (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线． 解：不正确；理由：定义中是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，线段不相交不代表线段所在的直线不相交． 　　 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(　　) A．有两种：垂直或相交 B．有三种：平行，垂直或相交 C．有两种：平行或相交 D．有两种：平行或垂直 C 　　 下列说法中正确的个数为(　　) ①过一点有且只有一条直线平行于已知直线 ②与同一条直线平行的两条直线必平行 ③不相交的两条直线叫平行线 ④与同一条直线相交的两条直线必相交 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个, C 　　 下列说法正确的个数有(　　) ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 　　若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(　　) A．平行公理 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D 　　 在同一平面内有2 022条直线a1，a2，a3，…，a2 020，如果a1∥a2，a2∥a3，…，a2 021∥a2 022，那么a1与a2 022的位置关系是____________. a1∥a2 022 一级 1．过一点画已知直线的平行线，则(　　) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条 D 2．a，b，c是平面内任意三条直线，交点个数可以有(　　) A．1或2或3 B．0或1或2或3 C．1或2 D．以上都不对 B 二级 3．下列说法正确的是(　　) A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D．不相交的两条直线是平行线 C 4．下列说法正确的是(　　) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 三级 5．根据要求作图： 如图，过点C作CE∥DA，交AB于点E，过点C作CF∥DB，交AB的延长线于点F. 解：如答图 6．根据要求作图： 如图，过点P作PE∥OA，交OB于点E，过点P作PH∥OB，交OA于点H. 解：如上图 7．如图，AB∥CD，过点E作EF∥AB，那么EF与CD平行吗？为什么？ 解：EF∥CD，理由如下： ∵AB∥CD，EF∥AB ∴EF∥CD. 8．在梯形ABCD中，上底，下底分别为AD，BC，点M为AB的中点， (1)过点M作MN∥AD交CD于点N； 解：如答图所示： (2)MN和BC平行吗？为什么？ 解：MN∥BC，理由如下：∵MN∥AD，BC∥AD，∴MN∥BC (3)度量NC和ND的长度，它们有什么关系？ 解：NC＝ND. 课后强化 1．下列说法中，正确的是(　　) A．平面内，没有公共点的两条线段平行 B．平面内，没有公共点的两条射线平行 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．互相平行的两条直线没有公共点 D 2．下列说法中，正确的个数为(　　) ①过一点有无数条直线与已知直线平行； ②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③如果两条线段不相交，那么它们就平行； ④如果两条直线不相交，那么它们就平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 3．在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是(　　) A．一定与两条平行线都平行 B．可能与两条平行线都相交或都平行 C．一定与两条平行线都相交 D．可能与两条平行线中的一条平行，一条相交 B 4．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一