5.3.1平行线的性质(1) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.1平行线的性质(1) 1．平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，_______________，简单说成：____________________________． 2．平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，_______________，简单说成：____________________________． 同位角相等 两直线平行，同位角相等 内错角相等 两直线平行，内错角相等 　　 如图，若a∥b，∠1＝60°，那么∠2的度数为______． 60° 　　 如图，直线b，c被直线a所截，已知∠1＋∠2＝240°，b∥c，求∠2和∠3的度数． 解：∵∠1＝∠2(对顶角相等)， ∠1＋∠2＝240°， ∴∠1＝∠2＝120°. ∵b∥c， ∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠3＝60°. 　　 如图，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ 解：∵∠1＝54°， ∴∠1＝∠2＝54°. ∵a∥b， ∴∠4＝∠1＝54°. ∵∠3＋∠4＝180°， ∴∠3＝180°－∠4＝180°－54°＝126°. 　　 如图，DE∥BC，∠B＝65°，∠C＝80°，求∠1，∠2的度数． 解∵DE∥BC，∠B＝65°，∠C＝80°， ∴∠1＝∠B＝65°， ∠AED＝∠C＝80°. ∵∠AED＋∠2＝180°， ∠2＝180°－∠AED＝100°. 　　如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由． 解：∠B＝∠C，理由如下： ∵AD∥BC， ∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠CAD. ∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD＝∠CAD， ∴∠B＝∠C. 　　如图，AB∥CD，EG∥DB，求证：∠1＝∠CDB. 证明：∵EG∥DB， ∴∠1＝∠GBD， 又∵AB∥CD， ∴∠GBD＝∠CDB. ∴∠1＝∠CDB. 一级 1．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于点A，B.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　) A．165° B．155° C．145° D．135° C 2．如图，已知直线a，b被直线c所截，若∠α＝60°，则∠β的度数为(　　) A．140° B．50° C．60° D．40° C 二级 3．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝60°，则∠2的度数为(　　) A．30° B．20° C．25° D．35° A 4．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中∠α等于____度． 75 三级 5．如图，AD∥CB，∠1＝∠2.求证：CA平分∠BCD. 证明：∵AD∥CB， ∴∠1＝∠ACB. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠ACB. ∴CA平分∠BCD. 6．如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由． 解：AD平分∠BAC.理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG. ∴∠2＝∠3.∠1＝∠E. 又∵∠E＝∠3， ∴∠1＝∠2. 即AD平分∠BAC. 7．如图，∠B＝∠C，AE∥BC.求证：AE平分∠CAD. 证明：∵AE∥BC， ∴∠DAE＝∠B，∠CAE＝∠C. ∵∠B＝∠C， ∴∠DAE＝∠CAE， 即AE平分∠CAD. 8．如图，AB∥CD，BE∥CF.求证：∠1＝∠4． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD. ∵BE∥CF， ∴∠2＝∠3. ∴∠ABC－∠2＝∠BCD－∠3. ∴∠1＝∠4. 课后强化 1．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于点A，B.已知∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) A．160° B．150° C．140° D．130° C 2．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠DFE＝(　　) A．120° B．125° C．60° D．90° A 3．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，求∠D的度数． 解：∵AB∥CD，∠C＝80°. ∴∠C＋∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝100°. 又∵AC平分∠BAC， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝50°. ∵AB∥CD， ∴∠D＝∠BAD＝50°. 4．如图，直线a∥b，∠2＋∠1＝108°，那么∠1，∠2，∠3，∠4各是多少度？ 解：54°，54°，126°，54° 5．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2，∠3，∠4，∠5的度数，并说明理由． 解：102°，78°，102°，78°.理由略． 6．如图，∠1＝53°，∠2＝127°，∠3＝53°，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系． 解：平行，平行．理由略 7．如图，AB∥CD