第7章《一元一次不等式与不等式组》单元检测题 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

第7章《一元一次不等式与不等式组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)． A．与－7(x－3)＜2(4＋2x) B．与3(x－1)＜－2(x＋9) C．与3(2＋x)≥2(2x－1) D．与3x＞－1 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（    ）    A． B． C． D． 5．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜0 6．关于x的不等式组的解集为4＜x＜5，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8．若关于的不等式组只有3个整数解，则可能是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．若实数a使得关于x的分式方程有非负整数解，并且使关于y的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．定义：把互不相等的3个正整数x，2，5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法： ①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则或3． ②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值． ③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数串1，2，3． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，天平左盘放3个质量相等的乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），请根据图中天平状态求出每个乒乓球质量的最小整数值： ．    12．不等式的解集是 ． 13．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为 ． 14．不等式组的解集为 ． 15．若代数式4x+13的值不小于代数式2x﹣1的值，则x的取值范围是 ． 16．两个实数a，b，规定，则不等式的解集为 ． 17．若不等式组有解,则实数a的取值范围是 . 18．对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列一元一次不等式组 20．若关于，的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值． （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 21．阅读下列材料： 问题：已知，且，试确定的取值范围. 解决此问题的过程如下： 解：∵，，∴，∴ 又 ∴，    ① 同理得：    ② 由①＋②得 ， ∴. 请按照上述方法，解答下列问题： （1）若，且，求的取值范围； （2）若，且，求的最大值. 22．已知不等式的正整数解是方程的解，求的值． 23．今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图． （1）求该校的班级总数； （2）将条形统计图补充完整； （3）求该校各班在这一活动中植树的平均数． 24．数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程，（其中a为常数且）． (1)若是该方程的一个解，求a的值： (2)聪明的小明发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请你帮小明求出这个公共解； (3)由得到用含x，y的代数式表示a，则______；当，时，；当，时，，在上述条件下，若m恰好有4个整数解，求n的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11．2 12．x＞2． 13．0.75x－1800≥1800×10% 14． 15．x≥﹣7． 16．