20. 2　数据的波动程度 课件 -2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册课件 -返回目录- 第 二十 章 数据的分析 数学 20. 2　数据的波动程度 -返回目录- SPORT 课前自主学习 KE QIAN ZI ZHU XUE XI PART ONE 目录 课前自主学习 课时达标演练 广东真题体验 速效提能集训 -返回目录- 1. 方差公式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.   2. 方差衡量一组数据波动的大小，方差越大，数据的波动　　　　 ；方差越小，数据的波动越小，表示这组数据　　　　　. s2＝［(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2］　 越大　 越稳定 -返回目录- SPORT 课时达标演练 KE SHI DA BIAO YAN LIAN PART TWO 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 -返回目录- ▶知识点1：方差 1. 已知数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差是s2=［(x1－5)2+(x2－5)2+ …+(x6－5)2］，则这个样本的平均数为(　　) A. 6 B. C. 5 D. 2. 已知数据x1，x2， …，xn的方差为s2，则数据x1－5，x2－5， …， xn－5的方差为　　　　　.   C　 s2 -返回目录- 3. 已知一组数据23，24，25，26，27的方差是　　　　.   4. 已知一组数据0，10，5，5，5，5，5，5，5，5的方差为　　　.   5. 小亮想要计算一组数据82，80，83，76，89，79的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，3，－4，9，－1，记这组新数据的方差为，则　　　 . (选填“>”“=”或“<”) 2 5 ＝ -返回目录- 6. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九(1)班和九(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示. -返回目录- (1)根据图示填写下表： 班级 平均数 中位数 众数 九(1)班   85   九(2)班 85   100 解：(1) 班级 平均数 中位数 众数 九(1)班 85 85 85 九(2)班 85 80 100 -返回目录- (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差. (2)九(1)班成绩较好. 因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩较好. (3)九(1)班复赛成绩的方差［(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2］＝70， 九(2)班复赛成绩的方差［(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2］＝160. -返回目录- ▶知识点2：方差的应用 7. 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 若从甲、乙两人射击成绩的方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 命中环数 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 -返回目录- 7. 解：甲、乙两人射击成绩的平均数分别为 ×(7×2＋8×2＋10×1)＝8， ×(7×1＋8×3＋9×1)＝8. 甲、乙两人射击成绩的方差分别为 ×［2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2］＝1. 2， ×［(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2］＝0. 4. ∵>，∴乙同学的射击成绩比较稳定. -返回目录- 8. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： -返回目录- 根据以上信息，整理分析数据如下： 项目 平均成绩/环 中位数 众数 方差 甲 a 7 7 1. 2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a，b，c的值. (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩. 若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ -返回目录- (1)a＝7，b＝7. 5，c＝4. 2 (2)解：从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定. 综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大. -返回目录- SPORT 速效提能集训 SU XIAO TI NENG JI XUN PART THREE 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 -返回目录- 9. 甲、乙、丙