第18章 平行四边形 单元检测题 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第18章《平行四边形》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，□中，，相交于点，若，，则的周长为（    ） A．15 B．14 C．13 D．12 2．已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（    ）    A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝ ∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE 3．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．两组对边分别相等 B．对角线互相垂直 C．两组对角分别相等 D．对角线互相平分 6．下列说法不正确的是（    ） A．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； B．等腰三角形的两个底角必为锐角； C．平行四边形的对角线互相平分； D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； 7．读下面的材料：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图1，在中，分别是边的中点． 求证：，且． 证明：延长到点，使，连接 甲、乙两人后续证明的部分思路如下： 甲：如图2，先证明，再推理得出四边形是平行四边形． 乙：如图3，连接；先后证明四边形分别是平行四边形． 下列判断正确的是(   ) A．甲思路正确，乙思路错误 B．甲思路错误，乙思路正确 C．甲、乙两人思路都正确 D．甲、乙两人思路都错误 8．如图，在四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）    A． B． C． D． 9．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（  ） ①；②；③；④ A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．已知在梯形中，连接，且，设．下列两个说法： ①；② 则下列说法正确的是（    ） A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①②均正确 D．①②均错误 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，对角线，相交于点O，E，F是对角线上的两点．请补充一个关于点E，F的条件，使四边形是平行四边形．补充的条件是 ． 12．已知在平行四边形中，，则此平行四边形的周长为 ． 13．已知的对角线相交于点O，如果的面积是3，那么的面积等于 ． 14．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么 ．    15．如图，在中，，，垂足分别是点E，F，，则 ． 16．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，∠BCD的平分线交AD于点E，若CD＝6，四边形ABCE的周长为26，则BC长为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以A，B，C，D为顶点组成一个平行四边形，则点D的坐标为 ．    18．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数的图象经过点，且与边BC交于点若，则点D的坐标为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知：中，，AE平分交BC于E点． (1)求的度数； (2)求的度数． 20．如图，在中，是的中点，是延长线上一点，且，连接，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 21．已知在▱ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，求AD的长． 22．如图1，已知点，且a、b满足，平行四边形的边与y轴交于点E，且E为的中点，双曲线经过C和D两点    (1)求k的值； (2)点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点为顶点的四边形是平行四边形；试求满足要求的所有点P的位置． (3)以线段为对角线作正方形（如图3），点T是边上一动点，是的中点，，交于N，当T在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其范围；若不改变，求出其值并给出你的证明． 23．如图1，在直角坐标系中，点在函数（）图象上，点在轴的正半轴上，轴于点．已知△的面积为． （1）求点的坐标与的值． （2）如图2，设点是线段的中点，点在函数（）图象上，当四边形是平行四边形时，求点的坐标． （3）如图3，设点在直线上，点在函数（）图象上，若四边形是平行四边形，设该四边形的面积为，△的面积为，求与的数量关系式． 24．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，动点P从点A出发，沿AB以每秒个单位长度的速度向点B运动，点Q从点A出发，沿折线AC﹣CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作AC的平行线与过点Q作AB的平行线交于点D，当有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为S，运动