第四章 三角形 考点突破 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 考点1：三角形的分类 1．有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2．△ABC的三角之比是1∶2∶3，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 B 考点2：三角形的性质 ①三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ②三角形三个内角的和为180°； ③直角三角形的两个锐角互余； ④三角形具有稳定性． 3．(2022•宝安期末)某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形，3根木棍的长度不可能是(　　) A．2，3，4 B．3，4，5 C．2，5，7 D．4，7，7 4．(2021•南山期末)若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A．1 B．2 C．3 D．8 C C 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为(　　) A．120° B．80° C．60° D．40° 6．已知△ABC的两边长分别是2和3，且第三边为奇数，则第三边长为___． 7．三角形具有________；如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再钉上___根木条． B 3 稳定性 2 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝20°，则∠A的度数为______． 9．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a－c＋b|＋|c－a－b|＝____________． 10．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是______． 55° 2a＋2b－2c 25° 考点3：三角形的中线、角平分线和高线 ①三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心； ②三角形的三条角平分线相交于一点； ③三角形的三条高线所在的直线相交于一点． 11．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(　　) D 12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° B 13．下列说法中正确的是(　　) A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的角平分线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部 A 14．(2022•南山期末)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面四个说法中，正确的是(　　) ①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH. A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ B 15．如图所示，已知DE∥BC，CD是△ABC的角平分线，∠A＝60°，∠B＝80°，那么∠EDC＝______． 20° 16．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是____． 10 考点4：图形的全等 ①能够完全重合的两个图形称为全等图形； ②全等图形的形状和大小相等． 17．有下列说法，其中正确的有(　　) ①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 18．如图，在下列4个正方形图案中，与上面正方形图案全等的图案是(　　) C 考点5：三角形全等的判定和性质 ①性质：对应边相等；对应角相等； ②判定：SSS、AAS、ASA、SAS. 19．如图，AB＝AC，BD＝CE，∠A＝70°，∠B＝35°，则∠BDC等于(　　) A．65° B．75° C．95° D．105° D 20．如图，AB＝DE，BF＝DC，若要使△ABC≌△EDF，则还需补充的条件可以是(　　) A．AC＝EF B．∠A＝∠E C．∠B＝∠E D．AC∥EF A 21．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去(　　) A．① B．② C．③ D．①和② C 22．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　　) A．SSS B．ASA　 C．AAS D．SAS A 23．如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CE相交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌CDE，③点D在∠BAC的平分线上．以