第五章 生活中的轴对称 单元复习 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第五章　生活中的轴对称 　轴对称图形的识别 1．(2021•南山期末)窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为(　　) C 　轴对称的性质与运用 2．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8 cm，则△PMN的周长为(　　) A．5 cm　　　 B．6 cm C．7 cm D．8 cm D 3．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在△ABC内部点C′处，若∠C＝36°，则∠1＋∠2等于(　　) A．54° B．62° C．72° D．76° C 　等腰三角形的性质 4．等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角的度数是(　　) A．50° B．80° C．50°或80° D．50°或65° 5．(2022•宝安期末)如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD＝______． C 15° 　角平分线的性质及其作法 6．如图，在△ABC中，O是△ABC角平分线的交点，∠BOC＝126°，则∠A的度数为(　　) A．72° B．27° C．54° D．108° A 7．(2021•南山期末)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若BE＝3，△BDE的周长为11，则BC＝___． 8 8．如图，在△ABC中： (1)作∠ABC的平分线交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF分别交AB于E，交BC于F，垂足为O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； 解：如答图所示． (2)在(1)的条件下，连接DF，则DF与边AB的位 置关系是______，请说明你的理由． 解：DF∥AB，理由：由作图可知，∠ABD＝∠CBD， ∵EF垂直平分线段BD，∴FB＝FD，∴∠CBD＝∠FDB，∴∠ABD＝∠BDF，∴DF∥AB． 平行 答图 　线段垂直平分线的性质及其作法 9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于_____． 3.5 10．(2022•南山期末)如图，在△ABC中，AB＝BC，AB的垂直平分线DE交AB，BC于点D，E. (1)若∠C＝72°，求∠B、∠1的度数； 解：∵AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E， ∴BE＝AE，∠B＝∠3，∠ADE＝∠BDE＝90°.∵AB＝BC， ∴∠C＝∠BAC＝∠3＋∠4＝72°，∴∠B＝180°－∠C－∠BAC＝180°－72°－72°＝36°，∴∠3＝∠B＝36°， ∴∠1＝90°－∠3＝54°. 10．(2022•南山期末)如图，在△ABC中，AB＝BC，AB的垂直平分线DE交AB，BC于点D，E. (2)若BD＝6，AC＝7，求△AEC的周长． 解：∵BD＝6，∴AB＝2BD＝2×6＝12，∴BC＝12. ∵AE＝BE，∴AE＋CE＋AC＝BC＋AC＝12＋7＝19. 即△AEC的周长为19. 课后强化 1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图中，为轴对称图形的是(　　) B 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．60° C 3．在图中的1个小方格涂上颜色，使整个图中涂色的部分成为一个轴对称图形，这样的涂法总共有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 B 4．如图，已知在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，则∠B＝(　　) A．32° B．36° C．42° D．46° B 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝16 cm，DE垂直平分AB． (1)当AD＝13 cm时，BD＝____cm； (2)当△BCD周长为26 cm时，BC＝____cm； (3)当BC＝15 cm时，△BCD周长为____cm. 13 10 31 6．如图所示，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于E，点E恰为AB的中点，若DE＝1，BD＝2，求AC的长． 解：∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB， ∴CD＝DE＝1. ∵E点为AB的中点， DE⊥AB， ∴DE垂直平分AB， ∴AD＝BD＝2，∴AC＝AD＋CD＝2＋1＝3. 8．如图所示，在Rt△ABC中∠A＝90°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD＝4，则点D到边BC的距离是___． 4 9．如图，