4.3探索三角形全等的条件(3) 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件(3) 课后强化 1．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS B 2．如图所示，AB＝AC，要说明△AEB≌△ADC，需添加的条件不能是(　　) A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC C 3．如图，已知AB＝CD，BC＝AD，∠B＝20°，则∠D的度数为(　　) A．70° B．60° C．40° D．20° D 4．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为(　　) A．44° B．66° C．96° D．92° C 5．已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF. (1)若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为_________________． (2)若以“ASA”为依据，还需添加的一个条件为_________. (3)若以“AAS”为依据，还需添加的一个条件为__________________. BC＝EF(或BE＝CF) ∠A＝∠D ∠ACB＝∠DFE 6．如图，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，求证：ED＝BC． 证明：∵∠BAD＝∠EAC, ∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC， 即∠BAC＝∠EAD． 在△ABC和△AED中， 7．如图，点B，C，D，E在同一条直线上，AB＝FC，AD＝FE，BC＝DE，试判断AB与FC的位置关系，并说明理由． 解：AB∥CF.理由如下： ∵BC＝DE，∴BC＋CD＝CD＋DE， ∴BD＝CE. 在△ABD和△FCE中， 1．如果两个三角形的______________分别相等，那么这两个三角形全等，简写成“________”或“________”． 2．证明两个三角形全等的方法我们已经学了四种，即“________”“________”“________”“________”． 两边及其夹角 边角边 SAS SSS AAS ASA SAS 　　 如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是(　　) A．AAS　 B．SAS　 C．ASA　 D．SSS B 　　 (2022•福田期末)在测量一个小口圆形容器的壁厚(厚度均匀)时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3 cm，EF＝4 cm，圆形容器的壁厚是(　　) A．2 cm B．1.5 cm C．1 cm D．0.5 cm D 　　 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE B 　　 如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是(　　) A．AD＝BC　 B．∠C＝∠D　 C．AO＝BO　 D．AC＝BD D 　　 如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD． 求证：△ABC≌△ADE. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠EAB＝∠2＋∠EAB， 即∠CAB＝∠EAD． 在△ABC和△ADE中， 　　 如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，AD∥BC，AD＝BC．求证：BE∥DF. 证明：∵AE＝CF，∴AF＝EC． ∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠BCE. 在△AFD和△CEB中， 一级 1．下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是(　　) A．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′ C 2．如图，甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(　　) C 二级 3．(2021•宝安期末)如图，已知：AD＝BC，AD∥BC，E，F是AC上两点，且AF＝CE.求证：DE＝BF. 证明：∵AD∥BC(已知)， ∴∠____＝∠____(两直线平行，内错角相等)． ∵AF＝CE(已知)， A C AF－EF＝CE－EF AD＝BC ∠A＝∠C AE＝CF SAS 全等三角形的对应边相等 三级 4