精品解析：2024年山东省菏泽市中考一模数学模拟试题

2024年4月毕业班教学质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3.非选择题必须用0.5.毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各数的相反数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的值可能是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 图中几何体俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程两个根分别为，，则代数式的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在坐标原点，点是对角线上一点，过点作，交于点，，，点的坐标为，点的横坐标为5，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：______． 12. 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为_____． 13. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值为______． 14. 如图，菱形的边长为，，为的中点，为的中点，连接，则的长为______． 15. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点的坐标是_______． 16. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618就应用了黄金分割数．设，，记，，……，，则的值为______． 三、解答题：本题共8个题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18. 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 19. 如图，为了测量风景区中一座塔的高度，某数学兴趣小组在斜坡上的点处，用测角仪测得塔顶部的仰角为，用皮尺测得坡的长15米，已知坡的坡比为，请你帮助该数学兴趣小组计算这座塔的高度． 20. 某中学八年级共有学生200名，2023年秋学校组织八年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对八年级全体学生进行了两次测试，测试数据如下： 八年级学生30秒跳绳测试成绩统计表 跳绳个数 频数（第1次测试） 19 27 72 17 频数（第2次测试） 3 6 59 八年级学生30秒跳绳第2次测试成绩的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求的值； （2）八年级学生第2次测试成绩中，的百分比是多少？ （3）经过一个学期的训练，该校八年级学生期末第2次测试30秒跳绳超过70的有多少人？ 21.