2.3平行线的性质 同步练习题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《2.3平行线的性质》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝35°，则∠AFB的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 3．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（　　） A．50° B．65° C．75° D．80° 5．如图所示，直线a∥b，∠2＝28°，∠1＝50°，则∠A＝（　　） A．32° B．78° C．22° D．20° 6．如图，AB∥DE，∠1＝135°，∠C为直角．则∠D的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 7．如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（　　） A．25° B．50° C．70° D．77.5° 8．如图，若要使l1与l2平行，则l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A．38° B．42° C．80° D．138° 9．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（　　） A．56° B．34° C．44° D．46° 10．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．32° B．34° C．36° D．38° 二．填空题 11．如图，AB∥FD，AE交FD于C，∠ECD＝45°，则∠A的度数为 　 　． 12．如图，点B、C、D在同一直线上，AB∥CE，若∠A＝55°，∠ACB＝65°，则∠1为 　 　°． 13．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝64°，则∠DEF＝　 　°． 14．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为 　 　． 15．如图，AE∥BC，∠BDA＝45°，∠C＝30°，则∠CAD的度数为 　 　． 16．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为 　 　． 17．如图，AB∥CD，CB∥DE，∠B＝65°，则∠D的度数为 　 　度． 18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠NED＝　 　°． 三．解答题 19．已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，求∠BCD的度数． 20．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AD⊥BC于O，∠B＝50°，求∠A和∠C． 21．已知：如图，AB∥CD，∠E＝37°，∠D＝60°，求∠ABE的度数． 22．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD上一点，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC． 求证： （1）AE⊥BE； （2）E是线段CD的中点． 23．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数． 24．（1）（问题）如图1，若AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°．求∠EPF的度数； （2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：∵∠P＝90°，∠G＝30°， ∴∠PFG＝90°﹣∠G＝60°， ∵∠1＝50°， ∴∠EFC＝∠1+∠PFG＝110°， ∵AD∥BC， ∴∠2+∠EFC＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠EFC＝70°， 故选：C． 2．解：由折叠的性质得到，∠EBD＝∠CBD， ∵∠CBD＝35°， ∴∠EBC＝2∠CBD＝70°， ∵AD∥BC， ∴∠AFB＝∠EBC＝70°， 故选：A． 3．解：如图所示： ∵∠1＝50°，∠ACB＝90°， ∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠BCD＝40°． 故选：B． 4．解：∵BE∥AF， ∴∠DAF＝∠DEB＝50°， ∵AG为折痕， ∴2∠α+∠DAF＝180°， 即2∠α+50°＝180°， 解得∠α＝65°． 故选：B． 5．解：∵a∥b， ∴∠1＝∠DBC＝50°． ∵∠DBC＝∠A+∠2， ∴∠A＝∠DBC﹣∠2＝50°﹣28°＝22°．