3.1用表格表示的变量间关系课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3.1用表格表示的变量间关系 1．变量和常量 (1)变量：在某一变化过程中，数值__________的量． (2)常量：在某一变化过程中，数值__________的量． 2．自变量和因变量：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，其中y随x的变化而变化，那么x叫做________，y叫做________． 3．用表格表示两个变量之间的关系：表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示____变量，第二行表示____变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 发生变化 始终不变 自变量 因变量 自 因 　　 一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是(　　) A．时间 B．时间和温度 C．温度 D．空气中的温度 　　 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是(　　) A．5 B．5和x C．x D．x和y A D 　　 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(　　) A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 C 　　 已知某汽车耗油量为0.1 L/km，油箱中现有汽油50 L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为x km，油箱中的剩余油量为y L，则此问题中的常量和变量是(　　) A．常量50；变量x B．常量0.1；变量y C．常量0.1，50；变量x，y D．常量x，y；变量0.1，50 C 　　 已知食用油的沸点一般都在200 ℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 则下列说法不正确的是(　　) A．没有加热时，油的温度是10 ℃ B．继续加热到50 s，预计油的温度是110 ℃ C．每加热10 s，油的温度升高30 ℃ D．在这个问题中，自变量为时间t 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 C 　　 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是(　　) A．自变量是传播速度，因变量是温度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10 ℃时，声音10 s可以传播3 360 m D．温度每升高10 ℃，传播速度增加6 m/s 温度(℃) －20 －10 0 10 20 30 传播速度 (m/s) 318 324 330 336 342 348 A 一级 1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(　　) A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 B 2．把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是(　　) A．15是常量　 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量 B 二级 3．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格. 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答． (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：上表反映了温度和距离地面的高度两个变量的关系．高度是自变量，温度是因变量． 距离地面 高度(千米) 0 1 2 3 4 5 温度(℃) 20 14 8 2 －4 －10 3．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格. 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答． (2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？ 解：随着h的增大，温度t逐渐减小． (3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 解：－16 ℃. 距离地面 高度(千米) 0 1 2 3 4 5 温度(℃) 20 14 8 2 －4 －10 三级 4．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(　　) A．140分　 B．138分　 C．148分　 D．160分 鸭的质 量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制 时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 C 5．在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值. (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量． x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 18 20 22 24 26 28 5．在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值. (2)当所挂物体质量为3千克时，弹簧多长？不挂