2.4用尺规作角课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.4 用尺规作角 1．尺规作图是指用________________和______来作图． 2．用尺规作角． 没有刻度的直尺 圆规 　　 下列作图属于尺规作图的是(　　) A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB＝10 cm D．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a D 　　 在下列各题中，属于尺规作图的是(　　) A．利用三角板画45°的角 B．用直尺和三角板画平行线 C．用直尺画一工件边缘的垂线 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 D 　　 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是(　　) A．以D为圆心，以DN长为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧 C．以M为圆心，以EF长为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧 C 　　 如图所示，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是(　　) A．以点C为圆心，OD长为半径的弧 B．以点C为圆心，DM长为半径的弧 C．以点E为圆心，OD长为半径的弧 D．以点E为圆心，DM长为半径的弧 D 　　 尺规作图：如图，作一个角等于已知角．(要求保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示，∠ECF即为所求． 　　 已知：∠α，求作∠AOB＝∠α.(要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，∠AOB即为所求． 一级 1．如图，求作一个角等于已知角∠AOB．作法： (1)作射线__________； (2)以______为圆心，以________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以________为圆心，以__________为半径画弧，交O′B′于点D′； (4)以点D′为圆心，以__________为半径画弧，交前面的弧于点C′； (5)过________作射线O′A′，则∠A′O′B′就是所求作的角． O′B′ 点O 任意长 点O′ OC的长 CD的长 点C′ 二级 2．用尺规作一个角等于已知角的和，要求不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠1、∠2.求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2. 解：如图所示，∠AOB即为所求． 三级 3．如图，已知∠α、∠β，求作一个角等于2∠α－∠β. 解：如图，作∠BOC＝2α，∠AOB＝β，则∠AOC＝2∠α－∠β. 4．已知：直线l和l外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角”求作：一条直线AB，使它经过点P，并与已知直线l平行，保留作图痕迹，不要求写作法． 解：如图，直线PN∥l，PN即为所求作图形． 课后强化 1．尺规作图的工具是(　　) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 D 2．下列尺规作图的语句错误的是(　　) A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β B 3．如图所示，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是(　　) A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 D 4．如图，在三角形ABC中，AB＞AC，∠CAD为∠BAC的邻补角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　) A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠C C．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC D 5．用直尺和圆规作出∠AOB，使∠AOB等于已知角(要求保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图，∠AOB为所作． 6．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB． 解：如图，∠CMN即为所求角． 7．已知：∠1和∠2，作一个角，使它等于∠1－∠2. 解：作∠CAB＝∠1，∠DAB＝∠2，∠DAC即为所求． 8．如图，口渴的马儿在A点处想尽快到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中的数学依据是____________． 垂线段最短 9．如图，AB∥CD，∠B＝45°，∠D＝15°，则∠P的度数是____． 60° $$