2.2探索直线平行的条件(2)课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件(2) 1．内错角，同旁内角． 2．平行的判定：(1)内错角______，两直线平行；(2)同旁内角_____， 两直线平行. 相等 互补 　　 如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠2和∠3是同位角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠2和∠4是同位角 A 　　 下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是(　　) C 　　 如图，下列条件能判定AD∥BC的是(　　) A．∠C＝∠CBE B．∠FDC＝∠C C．∠FDC＝∠A D．∠C＋∠ABC＝180° B 　　 (2021•宝安期末)如图，下列条件不能判定ED∥BC的是(　　) A．∠1＝∠4 B．∠1＋∠3＝180° C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠C C 　　 如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD． 证明：∵CB平分∠ACD(已知)， ∴∠1＝∠BCD(角平分线的定义)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠BCD＝∠2(等量代换)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 　　 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD． 证明：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝130°. ∵∠ABC＝50°， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． 一级 1．如图，(1)从∠1＝∠4，可以推出______∥ ______，理由是________________________； (2)从∠ABC＋∠________＝180°，可以推出AB∥CD，理由是__________________________； (3)从∠__＝∠__，可以推出AD∥BC，理由是____________________ ______； (4)从∠5＝∠______，可以推出AB∥CD，理由是__________________ _____． AB CD 内错角相等，两直线平行 BCD 同旁内角互补，两直线平行 2 3 内错角相等，两直线 平行 ABC 同位角相等，两直线 平行 9 二级 2．如图，已知∠DEF＝100°，请增加一个条件使得AB∥CD，这个条件可以是___________________________________(填写一个即可)． ∠AFE＝100°(或∠BFE＝80°) 3．请补全证明过程及推理依据，如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD． 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， ∠COA＝∠BOD(____________)， ∴∠C＝______(__________)， ∴AC∥BD(________________________) 对顶角相等 ∠D 等量代换 内错角相等，两直线平行 三级 4．如图，其中内错角的对数是(　　) A．5 B．4　 C．3　 D．2 B 5．如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥EA． 证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD， ∴∠CDA＝∠BAD＝90°. ∴∠1＋∠ADF＝90°， ∠2＋∠DAE＝90°. ∵∠1＝∠2， ∴∠ADF＝∠DAE.∴DF∥EA. 6．已知：如图，∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，试问：ED与CF平行吗？说明你的理由． 解：ED∥CF.理由如下： ∵∠D＝∠A(已知)， ∴ED∥AB(内错角相等，两直线平行)． ∵∠B＝∠FCB(已知)， ∴CF∥AB(内错角相等，两直线平行)， ∴ED∥CF(平行于同一直线的两直线平行) 7．如图，直线CD，EF被直线l所截，∠DAB与∠ABF的平分线相交于点G，且∠AGB＝90°，求证：CD∥EF. 证明：∵∠AGB＝90°， ∴∠BAG＋∠ABG＝90°. ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAD＝2∠BAG. ∵BG平分∠ABF， ∴∠ABF＝2∠ABG， ∴∠BAD＋∠ABF＝2∠BAG＋2∠ABG＝180°， ∴CD∥EF. 课后强化 1．如图，与∠1是同旁内角的是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 A 2．如图，由∠A＋∠B＝180°，可得：AD∥BC．理由是__________________________． 同旁内角互补，两直线平行 3．如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需再添加一个条件为________________________．(只填一个即可) ∠C＝∠D(答案不唯一) 4．如图所示，与∠B是同旁内角的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 5．如图所示，下列判断错误的是(　　) A．∵∠1＝∠4，∴AB∥DE B．∵∠2＝∠3，∴AD∥BE C．∵∠5＝∠A，∴AB∥DE D．