5.5 解方程(二) （教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第6课时　解方程(二) 教学内容 北师大版四年级下册教材第70~71页。 内容简析 问题串1:从具体情境中抽象出等式性质。 问题串2:用天平类比解方程的过程,了解等式性质的作用。 问题串3:去情境化,直接用等式性质解方程。 问题串4:针对解方程中常见的错误进行甄别,增进对解方程的过程与方法的理解。 教学目标 1.通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。 2.会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。 教学重点 能利用发现的等式性质来解简单的方程。 教学难点 发现“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”这一性质,并理解运用。 教法与学法 教法:讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生推想、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中掌握等式的性质。 学法:动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质,进而利用等式的性质来解方程。 承前启后链 教学过程 一、情境创设,导入课题 谈话导入法: 师:谁能说出我们学过的等式性质? 学生回顾上节课学习的内容,并汇报:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 引导学生猜想:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式是否仍然成立呢? 思考并在小组内交流自己的想法,然后汇报。 【品析:学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。上课伊始,先复习所学知识,并由此进行合理猜想,再自然地引入新课,直奔主题。】 复习导入法: 填空:等式的两边同时加上或减去(　　),等式仍然成立。 先独立思考,然后填空,并汇报答案。 师:这是我们学过的等式性质(一),今天我们来探究等式的另外一个性质。 明确将要学习的内容,准备学习新课。 【品析:用填空引入新课,巩固学生已有的知识,明确本节课的学习内容。】 二、师生合作,探究新知 ◎动手验证,探究规律。 师:大家的猜想对不对呢?我们来验证一下。 1.(课件演示,学生操作)天平左侧的砝码重x克,右侧放5克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你知道左侧的砝码重多少克吗?怎样用等式表示?(说明天平平衡,左侧的砝码重5克,x=5) 2.如果左侧再加上2个x克的砝码,右侧再加上2个5克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,3x=3×5) 3.如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x=20) 4.如果左侧拿走一个x克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x÷2=20÷2) 5.通过上面的游戏,你发现了什么? 小结:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 【品析:利用课件的演示,让学生体会天平两侧的变化情况,加深学生对等式的理解,体会等式的变化规律。】 ◎解方程。 课件出示教材第70页方程:4y=2000。 师:你们能求出这个方程的解吗?(学生先独立解答,然后小组交流,并汇报) 方法①:想 ?×4=2000,直接得出答案。 方法②:用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。 师:为什么方程的两边都除以4,依据是什么? 生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 1.让学生说出用等式性质解方程的过程。 示范解题过程,如下: 4y=2000 解:4y÷4=2000÷4 y=500 2.课件出示检验方法。把y=500代入原方程,左边=4y=4×500=2000,右边=2000,左边=右边,计算正确,说明y=500是方程4y=2000的解。 3.练习。 (1)完成教材第70页的第三个例题。先在教材上把解方程的过程填写完整,然后说一说每一步的依据是什么。 (2)课件出示教材第70页的第四个例题。学生先观察解方程的过程是否正确,如果不正确,要说出错误的原因,然后改正。 【品析:在教师的引导下,先运用不同的方法解方程,让学生在学会解方程的方法的同时掌握解方程的书写格式,最后师生共同验证结果的正确性,使学生的思维能力得到提高。】 三、反馈质疑,学有所得 利用等式的性质解形如2x=10的简单方程时,可不可以只在左边乘除(或只给右边乘除)。 小结:运用等式的性质解决问题时,要注意必须符合两个条件:(1)等式两边同时乘或者同时除;(2)乘或除以的必须是同一个数。 四、巩固应用,内化提升 完成教材第71页“练一