精品解析：2024年黑龙江省大庆市中考一模数学试题

二0二四年大庆市升学模拟大考卷（一） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ） A. 甲的物理成绩领先年级平均分最多 B. 甲有2个科目的成绩低于年级平均分 C. 甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史 D. 对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果 7. 下列说法正确的是（ ） A. 正方体的截面可能是六边形 B. 若在中，，则一定不是直角三角形 C. 有两组边分别相等的两个直角三角形全等 D. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 8. 某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（　　） A. 114元 B. 113.4元 C. 119.7元 D. 112元 9. 已知点是等边的边上的一点，若，则在以线段为边的三角形中，最小内角的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，点在边上，点是上的一动点，点是的中点，连接，设，，图2是点运动时随变化的关系图像，其中点是函数图像的最低点，则的值为（　　） A 24 B. 26 C. 28 D. 30 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 我市今年共有13800名考生参加中考，为了解这13800名考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的800名考生的数学成绩是________（填“总体”“样本”或“个体”）． 12. 圆柱与圆锥的体积之比为，底面半径相同，若圆柱的高为2，则圆锥的高为________． 13. 小明的书包里只放了大小的试卷共5张，其中语文3张，数学2张．若随机地从书包中抽出2张，抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率是________． 14 已知:，则x＝______________． 15. 如图，在△ABC中，点D在边上，E是的中点，相交于点F，若，，则的长为________． 16. 关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是______． 17. 我国南宋数学家杨辉用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．请观察图中的数的排列规律，则的值为________． 18. 如图，在中，，，D是线段上一动点，作射线，点B关于的对称点为，直线与相交于点E，连接．下列结论：①线段；②当时，四边形的面积是3；③随着点D的移动，的角度不变；④线段的长度最大值是．其中结论正确的序号是________． 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 21. 某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量，12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元，若11月份书店销售该图书获利360元，求该图书每本的成本价． 22. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点测得一小车从点A到点B行驶了6秒，已知，，米，问此车是否超速？请说明理由．（参考数据：，．） 23. 第届亚运会于年月日在杭州开幕，中国再次因体育盛会引来全球目光，同时也掀起了运动热潮．某校举办了一场游泳