2023-2024学年北师大版初中数学七年级下册期中考试押题卷

2023-2024学年度北师大版数学七年级下册期中考试押题卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么的度数为（　　）   A． B． C． D． 3．（本题3分）下列四个图形中，过点作的垂线，正确的是（         ） A． B． C． D． 4．（本题3分）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（　　） A．2是因变量 B．π是因变量 C．r是自变量 D．C是自变量 5．（本题3分）下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知的乘积项中不含项，则m的值为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，直线，若，则是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．（本题3分）已知 下列结论正确的个数为（　　） ①若是完全平方式，则；②的最小值是2；③若n是的一个根，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（本题3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的算式：（    ）    ①；    ②； ③；    ④． 你认为其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）红细胞的直径约为，用科学记数法表示为 ． 12．（本题3分）计算： 13．（本题3分） ． 14．（本题3分）如图，，分别与，相交于点和点，平分，且，则 ． 15．（本题3分）（多项式乘多项式）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片 张． 16．（本题3分）一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当 时，． 三、解答题（共72分） 17．（本题4分）计算：． 18．（本题4分）先化简，再求值：，其中，． 19．（本题6分）如图，射线平分，且．求证：． 20．（本题6分）填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．      解：∵， ∴________(____________________)， 又∵， ∴________(____________________)， ∴________(____________________)． 21．（本题8分）如图，长方形ABCD的边长分别为AB＝12cm，AD＝8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP＝AQ＝xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化． （1）写出y与x的关系式. （2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由. 22．（本题6分）（1）规定，求： ① 求的值； ② 若，求x的值． （2）已知n为正整数，且，求的值． 23．（本题8分）【感知探究】如图①，已知，，点在上，点在上．求证：． 【类比迁移】如图②，、、的数量关系为 ．（不需要证明） 【结论应用】如图③，已知，，，则 °． 24．（本题8分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）（ ）． 请你利用这个公式计算：． 25．（本题10分）按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆10把椅子，3张餐桌摆14把椅子…，其中餐桌的数量用（张）表示，椅子的数量用（把）表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化．    (1)题中反映了哪两个变