第8章 二元一次方程组 过关测试基础卷 2023—2024学人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组（基础卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．已知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ） A．3 B． C．2 D． 2．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（　　） A． B． C． D． 4．（2022·湖北宜昌·统考中考真题）五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（    ） A．30 B．26 C．24 D．22 5．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为(   ） A．-2 B．2 C．3 D．- 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2019·广东广州·校联考二模）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题． 8．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是______． 9．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为___________． 10．（2021春·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝________________． 11．一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数字是个位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小297，则原三位数为______． 12．若，都是方程的解，则______，______． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．解方程组 （1）                      （2） 14．解下列方程组 (1) (2) 15．若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的正整数解． 16．冬季来临，某电器店开始销售A、B两种型号的取暖器，A型取暖器每台元，B型取暖器每台元．若两周内共销售台，这两周的销售额为元，A、B两种型号的取暖器分别销售了多少台？（请用二元一次方程组的知识解答） 17．（2023秋·山东菏泽·七年级校考期末）5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动．在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩．已知成人票每张35元，学生票按成人票五折优惠．他们一共12人，门票共需350元． (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．探索创新完成下面的探索过程： 给定方程组，如果令=A，=B，=C，则方程组变成______； 解出这个新方程组（要求写出解新方程组的过程），得出A，B，C的值，从而得到：x= ______；y=______；z= ______． 19．在等式中，当时，；当时，． (1)求k，b的值． (2)当时，求y的值． 20．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元 8元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为． (1)求出原题中a和b的正确值是多少？ (2)求这个方程组的正确解是多少？ 22．为喜迎元旦，某超市推出A类礼盒和B类礼盒，每个A类礼盒的成本为120元，每个B类礼盒的成本为160元，每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元，售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同． (1)求每个A类礼盒的售价； (2)该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个，进行促销活动．超市规定，每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个，每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动，每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减