第1章 一元二次方程 检测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

初三上学期二次函数检测试卷 一、单选题 1．如果(m+1)x2+2x−3=0是一元二次方程，则（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．已知 是关于 的方程 的两根，且满足 ，那么 的值为（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程（x+2）（x﹣4）＝x﹣4的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1，x＝4 D．x＝﹣2，x＝4 5．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 7．2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　） A．2（1+x）2=9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．8+8（1+x）+8（1+x）2=9.5 8．用配方法将方程 变形为（　　） A． B． C． D． 9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：9，则S△BDE：S△CDE的值是（　　）. A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：5 10．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，连结并延长交于点P.若，则的长为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 11．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为　 　． 12．如果一元二次方程 的两根分别是 ， ，且 ，那么 的值是　 　． 13．一元二次方程x（x﹣3）=0的解是　 　． 14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为　 　. 15．如图，在 中， ， ，D为BC边上的一点，且 .若 的面积为1，则 的面积为　 　. 16．方程的根是　 　. 17．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应角平分线，若AD：A'D'=4：3，△ABC的周长为16，则△A'B'C'的周长是　 　． 18．一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是　 　. 19．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是　 　． 20．已知 是方程 的两根，则 的值为　 　． 21．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　. 22．如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 ，道路的宽为　 　m 三、计算题 23． 24．解一元二次方程： （1）x2-9=0； （2）x2-2x-3=0 25．用适当的方法解下列方程： （1）2x2﹣2x﹣1＝0； （2）x（2x﹣5）＝4x﹣10； 26．解方程： （1） （直接开平方法） （2） （公式法） 27．化简再求值： ，其中x满足方程：x2－2x＝0. 28．解方程. （1）x2﹣14x＝8 （2）3x(x﹣2)＝2(2﹣x) 四、解答题 29．已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长. 30． 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率. 31． 已知关于x的方程 有两个实数根，求m的取值范围。 32． 判断关于x的方程x2+px+(p﹣3)＝0的根的情况，并说明理由. 33． 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后