2024年中考数学一轮复习收尾综合检测题

(全国通用)2024年中考数学一轮复习收尾综合检测题 满分120分 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.2a﹣3•a4=2a﹣12 B.(﹣3a2)3=﹣9a6 C.a2 a =a2 D.a•a3+a2•a2=2a4 3.关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥0 B.k≤0 C.k<0且k≠﹣1 D.k≤0且k≠﹣1 4.一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.3,2 B.2,2 C.2,3 D.2,4 5.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中∠E=90 ,∠C=90 ,∠A=45 ,∠D=30 ,则∠1+∠2等于( ) A.150 B.180 C.210 D.270 6.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC与BD相交于点O,且AC:BD=3:4,AE⊥CD于点E,则AE的长是( ) A.4 B. C.5 D. 7.如图,在 ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为( ) A.3 B.4 C.2 D.3 8.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为( ) A.20 B.24 C. D. 9.如图,点A(﹣2,0),B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线y=(k<0)过点D,连接BD,若四边形OADB的面积为6,则k的值是( ) A.﹣9 B.﹣12 C.﹣16 D.﹣18 10.矩形ABCD与CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( ) A.1 B. C. D. 11.如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于D,C两点,P是直线CD上的一个动点,⊙A的圆心A的坐标为(﹣4,﹣4),半径为,直线PO与⊙A相交于M,N两点,Q是MN的中点.当OP=t,OQ=S,则S与t的函数图象大致为( ) A.B. C.D. 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 13.函数y=+中自变量x的取值范围是 . 14.分解因式:8a2﹣8a3﹣2a= . 15.在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,BC=2,则AB= . 16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为 . 17.如图,直线y1=﹣x+a与y2=bx﹣4相交于点P,已知点P的坐标为(1,﹣3),则关于x的不等式﹣x+a<bx﹣4的解集是 . 18.如图,已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,作Rt ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若 BCE的面积为4,则k= . 三.解答题(共7小题,满分60分) 19.(8分)(1)化简求值:,其中x=﹣22+2sin45 +|﹣3|; (2)解不等式组:,并求其非负整数解. 20.(6分)“金山银山,不如绿水青山”.鄂尔多斯市某旗区不断推进“森林城市”建设,今春种植四类树苗,园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵,将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图,将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图,经统计松树和杨树的成活率较高,且杨树的成活率为97%,根据图表中的信息解答下列问题: (1)扇形统计图中松树所对的圆心角为 度,并补全条形统计图. (2)该旗区今年共种树32万棵,成活了约多少棵? (3)园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植,请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率.(松树、杨树、榆树、柳树分别用A,B,C,D表示) 21.(8分)某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务,从开始加工到完成这项任务共用了9天,乙车间在加工2天后停止加工,引入新设备后继续加工,直到与甲车间同时完成这项任务为止,设甲、乙车间各自加工零件总数为y(件),与甲车间加工时间x(天),y与x之间的关系如图(1)所